Đến nội dung

bacdaptrai

bacdaptrai

Đăng ký: 16-10-2013
Offline Đăng nhập: 27-01-2019 - 20:59
-----

#713768 Kết quả thi IMO

Gửi bởi bacdaptrai trong 03-08-2018 - 14:53

Nhưng năm nay so với năm ngoái thì thành tích có kém hơn chút !!!

https://diendantoanh...t-quả-imo-2017/

như vậy cũng quá tuyệt rồi bạn ạ, mỗi năm một khác tốt nhất là không nên so sánh




#713766 Kết quả thi IMO

Gửi bởi bacdaptrai trong 03-08-2018 - 14:44

Kết quả thi IMO 2018 của chúng ta !!!!

thật quá tuyệt vời




#611029 Dạng toán: đong, chia chất lỏng

Gửi bởi bacdaptrai trong 25-01-2016 - 22:23

không biết làm thế này có đúng ko: Đầu tiên đổ vào nửa bình 7kg ta được 3,5 kg, sau đó đổ vào nửa bình 3 kg ta được 1,5kg, đem đổ chung lại ta được 3,5 + 1,5 = 5kg.

sai rồi làm sao để canh cho chuẩn nửa bình được




#608719 Bất đẳng thức phụ

Gửi bởi bacdaptrai trong 12-01-2016 - 22:51

=.= ờ
Ta dễ dàng chứng minh được
Với n=2 ta có $\frac{1}{x_1^2+1}+\frac{1}{x_2^2+1}\geq \frac{2}{1+x_2.x_1}$
Giả sử $n=k$ là trường hợp đúng, nghĩa là
$$\frac{1}{1+x_1^k}+\frac{1}{1+x_2^k}+...+\frac{1}{1+x_k^k}\geq \frac{k}{1+\sqrt[k]{x_1^k.x_2^k...x_k^k}}(I)$$
Giả sử $n=k+1$ nghĩa là ta phải chứng minh $$\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} \ge \frac{{k + 1}}{{1 + (x_1 x_2 ...x_{k + 1} )}}$$
Đặt $$S=\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} $$
Theo $(I)$ ta có:

$$(*)\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} \ge \frac{k}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k + 1} .x_2^{k + 1} ...x_n^{k + 1} }}}}$$
Tiếp tục sử dụng (I) với $(k-1)$ phân số: $\frac{1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}$
$$(**) \frac{1}{1+x_{k+1}^{k+1}}+\frac{1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}+...+\frac{1}{1}+(x_1.x_2...x_{k+1})\geq \frac{k}{1+\sqrt[k]{x_1^{k-1}...x_k^{k-1}.x_{k+1}^{2k}}}$$
Cộng vế theo vế (*), (**): $$S+\frac{k-1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}\geq k[\frac{1}{1+\sqrt[k]{x_1^{k+1}...x_k^{k+1}}}+\frac{1}{1+\sqrt[k]{x_1^{k-1}...x_k^{k-1}}.x_{k+1}^{2k}}]$$
Mà ta lại có:$$[\frac{1}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k + 1} ...x_k^{k + 1} }}}} + \frac{1}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k - 1} ...x_k^{k - 1} .x_k^{2k} }}}}] \ge \frac{2}{{1 + \sqrt {\sqrt[k]{{x_1^{2k} .x_2^{2k} ...x_{k + 1}^{2k} }}} }} = \frac{2}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_k .x_{k + 1} )}}$$

$$ \Rightarrow S + \frac{{k - 1}}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_{k + 1} )}} \ge \frac{{2k}}{{1 + (x_1 x_2 ...x_{k + 1} )}} \Rightarrow S \ge \frac{{k + 1}}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_{k + 1} )}}$$

Vậy ta có đpcm đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi các biến bằng nhau. $\blacksquare$

thực ra cái này cũng dùng quy nạp mà




#600155 [HOT] Cách khai triển đa thức 2 biến hệ số nguyên bằng casio

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 11:09

nếu ở bước 2 mình không biết tách số đó thì làm thế nào?

mình nghĩ là nên làm theo tuần tự




#600154 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH THỪA THIÊN HUẾ NĂM 2015-2016

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 11:08

Nhắm được bài 1b 

quy trình bấm :

$\sum_{1}^{30}(2a-1-\frac{a^{2}+1}{a(a+1)(a+2)})^{4}$

tớ nghĩ câu b không nên dùng xích ma trừ khi họ chỉ yêu cầu điền kết quả




#600131 [HOT] Cách khai triển đa thức 2 biến hệ số nguyên bằng casio

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 08:41

cảm ơn bạn bài viết khá hay




#600119 45 BÀI TOÁN CASIO!

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 07:59

Cho hai đa thức $3x^{2} - 4x + 5 + m$ và $x^{3} + 3x^{2} - 5x + 7 + n$ . Hỏi với điều kiện nào của m và n thì đa thức có nghiệm chung a ?

theo mình nghĩ ta nên gọi nghiệm chung của nó là.....Rồi sử dụng phương pháp đồng biến, hạ bậc và thế nghiệm




#599842 Tìm chữ số thập phân thứ 12 khi chia $10^{120}$ cho 53

Gửi bởi bacdaptrai trong 24-11-2015 - 14:43

vấn đề là ở chỗ $10^{120}\equiv 46$ (mod 53), mình làm không ra 46

ta tính như sau

1010≡15(mode53) - tính bằng cách bấm máy tính

1020≡13(mode 53) - tính 152≡13

1050≡44(mode53) - tính 135≡44

1010028(mode 53) - tính 442≡28

10120≡46(mode 53) - tính 13*28≡46