Đến nội dung

Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

Đăng ký: 02-11-2013
Offline Đăng nhập: 30-12-2023 - 15:42
****-

Tìm GTLN của $\left ( k.n \right )$

29-12-2016 - 20:52

Cho đa thức $P(x)$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} P(x_{1})=P(x_{2})=...P(x_{k})=54; x_{i}\neq x_{j} \\\ P(y_{1})=P\left ( y_{2} \right )=...=P(y_{n})=2013; y_{i}\neq y_{j} \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN của $\left ( k.n \right )$. với $x_{i},y_{j}$ nguyên.

CMR $lim(n.u_{n})=0$

13-12-2016 - 22:01

Cho dãy dương $(u_{n})$ bị chặn thỏa mãn $u_{n+1} \leq u_{n} + (u_{n})^{2}, \forall n \in \mathbb{N}.$ Chứng minh $lim(n.u_{n})=0$.


CMR: $limx_{n}=b$

07-12-2016 - 22:15

Cho dãy $\left ( x_{n} \right ): \left\{\begin{matrix}x_{0}=a \in R \\ x_{n+1}=sin^{2}\left ( x_{n}+3 \right )-2017 \end{matrix}\right.$

Gọi $b$ là nghiệm duy nhất của PT: $sin^{2}\left ( x+3 \right )-x=2017.$

CMR: $limx_{n}=b$.


CMR với mọi cách chọn $a,b$ nguyên thì dãy trên hoặc không có số nào chia hết...

06-12-2016 - 22:25

Cho $(u_{n})$:
$u_{0}=a,u_{1}=b$ với $a,b$ nguyên.
$u_{n+1}=5(u_{n})^{2} -3u_{n-1}$.
CMR với mọi cách chọn $a,b$ nguyên thì dãy trên hoặc không có số nào chia hết cho $1997$ hoặc có vô số số chia hết cho $1997$.

CMR không tồn tại $f(x)$ hệ số nguyên có bậc nguyên dương thỏa mãn $f(k)...

04-12-2016 - 21:58

Bài 1: CMR không tồn tại $f(x)$ hệ số nguyên có bậc nguyên dương thỏa mãn $f(k)$ nguyên tố với mọi $k$ nguyên dương.

 

Bài 2: CMR với mọi $n$ nguyên dương,$n\geq 2$ thì luôn tồn tại $a,b$ nguyên dương sao cho $(a+i,b+j)>1$ với mọi $i;j\in \left \{ \left. 1;2;...;n-1 \right \} \right.$

 

Bài 3: Cho $f_{1}(x);f_{2}(x);...;f_{n}(x)$ là $n$ đa thức với hệ số nguyên khác $0$. CMR tồn tại $P(x)$ hệ số nguyên sao cho với mọi  $i=\overline{1;n}$ ta luôn có $P(x)+f_{i}(x)$ bất khả quy trên $\mathbb{Z}$.