TienDatptbt

Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{(c-a)(c-b)}$ . Biết $a,b,c$ là 3 số dương thỏa $a^{3}+b^{3}=c^{3}$
 

Giải phương trình:
$3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^{2}}=10-3x$

$\left ( \sqrt{x-1} \right )^{3}+mx=m+1$
Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi $m\in R$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. $M$ là trung điểm $SC$. $N$ trung điềm $OB$. $I$ là giao điểm $SD$ và mặt phẳng $(AMN)$. Tìm tỉ số $\frac{SI}{ID}$

Cách 2:Bù trừ

Gọi số cần tìm là $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}a_{7}}$

TH1:(kể cả số 0 đứng đầu)

Số cách chọn vị trí cho số 2:$C_{7}^{2}$

Số cách chọn vị trí cho số 3:$C_{5}^{3}$

Số cách chọn 2 số còn lại:$A_{8}^{2}$

$\Rightarrow$ $C_{7}^{2}$.$C_{5}^{3}$.$A_{8}^{2}$

TH2: Số 0 đứng đầu

Số cách chọn vị trí cho số 2:$C_{6}^{2}$

Số cách chọn vị trí cho số 3:$C_{4}^{3}$

Số cách chọn 2 số còn lại:$7$

$\Rightarrow$ $C_{6}^{2}$.$C_{4}^{3}$.$7$

Vậy có $C_{7}^{2}$.$C_{5}^{3}$.$A_{8}^{2}$$-$$C_{6}^{2}$.$C_{4}^{3}$.$7$$=11340$ số cần tìm.

Số cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$

TH1:

Cách chọn vị trí cho số 0 và 1:$A_{6}^{2}$

Cách chọn vị trí cho 4 số còn lại:$A_{8}^{4}$

$\rightarrow$ $A_{6}^{2}$.$A_{8}^{4}$

TH2:

Số chữ số có số 0 đứng đầu:

Cách chọn vị trí cho số 1: 5

Cách chọn vị trí cho 4 số còn lại:$A_{8}^{4}$

$\rightarrow$ $5$.$A_{8}^{4}$

 Vậy số chữ số có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 0 và chữ số 1 là:$A_{6}^{2}$.$A_{8}^{4}$-$5$.$A_{8}^{4}$=$42000$

Gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$
Cách chọn vị trí cho số 1 và số 5 là $A_{5}^{2}$
Cách chọn vị trí cho 3 số còn lại là $A_{5}^{3}$
$\Rightarrow$ Có $A_{5}^{2}$.$A_{5}^{3}$=1200 số

Vẽ $EF$ sao cho:$\left\{\begin{matrix} H\subset EF & \\ EF//AB& \end{matrix}\right.$ [Trong $(ABCD)$]

Qua $E$ vẽ $EG//SC$ [Trong (SBC)]

Qua $G$ vẽ $GH//AB$ [Trong (SAB)] (do 2 mf chứa 2 đường thẳng $//$ thì giao tuyến $//$ với $2$ đường thẳng đó)

Nối $GF$ $\Rightarrow$ Thiết diện là tứ giác $(EGHF)$ là mặt phẳng $(P)$

$H=AC\cap BD$ (trong mf $(ABCD)$)

$z=SH\cap DN$ (trong mf $(SBD)$)

$K=Mz\cap SA$ (trong mf $(SAC)$)

$\Rightarrow$ Thiết diện là tứ giác $DMNK$

Tất nhiên $10$ điểm là cao nhất

Đúng 8 câu nắm chắc 4 đ

Xác suất để trúng 1 câu đánh lụi là $0,25$

Gọi $A_{1}$ là biến cố câu thứ nhất đánh trúng

...

$A_{12}$ là biến cố câu 12 đánh trúng

Xác suất đánh trúng 12 câu $A_{1}$.$A_{2}$.....$A_{12}$

Đánh lụi $12$ câu trắc nghiệm là biến cố độc lập:

$\Rightarrow$ Xác suất đánh trúng hết 12 câu là $0,25^{12}$

Xác suất đánh trúng 11 câu $\overline{A_{1}}$.$A_{2}$.....$A_{12}$+...+$A_{1}$.$A_{2}$.....$\overline{A_{12}}$

$\Rightarrow$Xác suất đánh trúng 11 câu là $C_{11}^{12}.0,25^{11}.0,75$ $\Rightarrow$ 9,5 đ

Tương tự:

-Xác suất đánh trúng 10 câu là $C_{10}^{12}.0,25^{10}.0,75^{2}$ 9 đ

-Xác suất đánh trúng 11 câu là $C_{9}^{12}.0,25^{9}.0,75^{3}$ $\Rightarrow$ 8.5 đ

...

-Xác suất đánh trúng 0 câu là $C_{0}^{12}.0,25^{0}.0,75^{12}$ $\Rightarrow$ 4 đ