Evariste Galois1998

Từ phương trình 1 $\Leftrightarrow4(x-y)(2x-3y)=0$

$\Rightarrow$ x=1,5y hoặc x=y

TH1 x=y Thế vào phương trình 2 ta được $\Rightarrow3y^2-3y+1=0$ (vô nghiệm)

Hệ vô nghiệm

TH2 x=1,5y Thế vào phương trình 2 ta được $\Rightarrow8y^2-6y+1=0$

$\Rightarrow$ y=0,5 hoặc y=0,25

Hệ có 2 nghiệm (x;y) là (0,75;0,5) ; (0,375;0,25)

KL: Vậy hệ có 2 nghiệm (x;y) là (0,75;0,5) ; (0,375;0,25)

_________________
$\LaTeX$ ?
$S = 20$ (châm trước)

Họ và tên thật : Nguyễn Văn Huề

Lớp : 9A

Trường :THCS Bột Xuyên

Huyện Mỹ Đức - Hà Nội

Giải phương trình : $\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{2x-2}+\sqrt{9x+4}$

Giải

Điều kiện : $x\geq \frac{5}{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}= \sqrt{2x-2}-\sqrt{3x-5}$

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}=\frac{-x+3}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}$

$\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}})= 0$

$\Rightarrow x= 3$(thoả mãn điều kiên)

Vậy phương trình có 1 nghiệm $x= 3$

Cho a,b>0. Chứng minh rằng:$\frac{a}{a^2+b^2}+\frac{b}{b^2+c^2}+\frac{c}{c^2+a^2}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$