Ta thấy $K$ là tâm đường tròn Euler của tam giác $ABC$ nên $AK$ luôn đi qua điểm $L$ đối xứng với $O$ qua $BC$
Luffy 97
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 23
- Lượt xem: 3207
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 27 tuổi
- Ngày sinh: Tháng hai 9, 1997
-
Giới tính
Nữ
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Chứng minh $AK$ luôn đi qua một điểm cố định
29-12-2013 - 20:57
Trong chủ đề: Chứng minh rằng $EF,CD,AB$ đồng quy.
25-11-2013 - 19:24
Giả sử $EF, CD$ cắt nhau tại $K$
Ta có hai tam giác $KEC, GFD$ đối xạ nên theo định lý Desargues ta đpcm~~.
Trong chủ đề: $ (a+b-c-1)(b+c-a-1)(c+a-b-1) \le 8 $
23-11-2013 - 10:54
Bài 23:
Cho các số nguyên $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ lớn hơn 1 và có tổng bằng 2013.
Tìm giá trị lớn nhất của $P=\sum_{i=1}^{n}\sqrt[a_i]{a_i}$
Trong chủ đề: Chứng minh H là điểm chính giữa cung AB.
21-11-2013 - 18:23
Ta sẽ cm $KF$ là phân giác góc $AKB$.
Thật vậy, ta có:
$\angle {KBD}=\angle KAE, \angle KDB=\angle KEA$ nên hai tam giác $KAE,KBD$ đồng dạng
$\Rightarrow \frac{KA}{KB}=\frac{AE}{BD}=\frac{AF}{BF}$
đpcm~~
Trong chủ đề: Một số bài tập về bất đẳng thức và cực trị
20-11-2013 - 20:53
Bài 4:Cho$\left\{\begin{matrix}a,b>0 & & \\ a+b\leq 1 & & \end{matrix}\right.$
Tìm GTNN của biểu thức $S=\frac{1}{a^{3}+b^{3}}+\frac{1}{a^{2}b}+\frac{1}{b^{2}a}$
Ta có:
$\frac{1}{ab^2}+\frac{1}{a^2b}\geq\frac{4}{ab(a+b)}$
nên: $\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{ab^2}+\frac{1}{a^2b}\geq \frac{16}{(a+b)^3}+\frac{1}{ab(a+b)}$
chú ý: $ab\leq \frac{1}{4}(a+b)^2$
Do đó $S\geq20$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Luffy 97