ChangBietDatTenSaoChoDoc

$|f(x)|=0$ ?

Đề bài yêu cầu cm $f$ bằng $0$ trên $[a,b]$. Giả sử cm xong rồi thì kết quả có mâu thuẫn hay không cũng không quan trọng sao? Nhớ là cả giả thiết và yêu cầu đều là với mọi $x$ nha.

Cho hàm số $f(x)$ khả vi trên đoạn $ [a;b]$ và $ \forall x \in [a;b]$ thì $|f'(x)|<|f(x)|$.

Chứng minh rằng $f(x) \equiv 0$, $\forall x \in [a;b]$.

Như vậy $0 \leq \left |f'(x) \right |<\left |f(x) \right | = 0 $ trên $\left [ a,b \right ]$ ? Có vẻ không ổn.

Sao em sua loi latex k duoc nhi. Em dung lenh nay dung ma.

May cua em bi loi tieng Viet nen em k viet co dau duoc.

For any distinct positive integers $a, b, c$, let $d=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$. It is sufficient to show that $\sqrt{a} \in \mathbb{Q}\left ( d \right )$.

We have $$\begin{aligned}
\left ( d-\sqrt{a} \right )^2 &= \left ( \sqrt{b}+\sqrt{c} \right )^2\\
\Rightarrow \left ( d^2+a-b-c \right )-2\sqrt{a}d &= 2\sqrt{bc}\\
\left ( d^2+a-b-c \right )^2-4\sqrt{a}d\left ( d^2+a-b-c \right ) +4ad^2 &= 4bc
\end{aligned}$$

À, bài này em đã giải quyết bằng cách tương tự như đối với hai phần tử rồi.