Đến nội dung

Phuong Mark

Phuong Mark

Đăng ký: 20-12-2013
Offline Đăng nhập: 23-08-2018 - 23:18
***--

Trong chủ đề: $P=\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt...

21-02-2015 - 21:59

  Cho $0\leq a,b,c\leq 2,a+b+c=3$, .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

 

           $P=\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}$

AD: bất đẳng thức phụ : $(a+b+c)^2\leq 3(a^2+b^2+c^2)$

$\Rightarrow$ $P^2\leq 3(a+1+b+1+c+1)$

$\Rightarrow$ $|P|\leq 3\sqrt{2}$

$\Rightarrow$ $P\leq 3\sqrt{2}$


Trong chủ đề: Chứng minh: $\sum \frac{a^2}{b^2c}...

20-02-2015 - 21:03

$Ine\Leftrightarrow \sum a^4c\geq \sum ab^2c^2$.

Đúng theo $a^4c+ab^2c^2+ab^4\geq ^{AM-GM} 3a^2b^2c$

 

áp dụng bđt AM-GM có $\sum \frac{a^{2}}{b^{2}c}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\geq \sum \frac{1}{a}$

??? co hieu nham o cho gach do


Trong chủ đề: $ \sqrt[7]{x}-\sqrt[5]{x}=\sqrt[3...

18-02-2015 - 14:42

GPT ta thấy pt có nlần lượt là -1;0;1 => pt có 3 no thực....  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6: .

Giải cho vui chắc sai  :icon6:  :icon6:  :icon6:

ĐK: $x\geq 0$


Trong chủ đề: Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-1...

18-02-2015 - 14:37

Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-1}=x\sqrt{x}$

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-1}=x\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow$ $x(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-1}-\sqrt{x})=0$


Trong chủ đề: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y...

18-02-2015 - 13:55

Tìm các số tự nhiên 2<x<y<z<t<u thỏa mãn

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+\frac{1}{u}=1$

bài này ta xét theo các trường hợp với : $x=3,x=4,x=5,x=6$

hoặc bạn có thể đọc thêm trong Tạp Chí THTT năm 2001