Mình bắt đầu dạng đầu tiên nhé.( từ dễ đến khó )
DẠNG 1: NH-TP hàm lượng giác
a) $I=\int f(x)dx$ với $f(x)=sin^{m} x$ hoặc $f(x)=cos^{m} x$ hoặc $f(x)=tan^{m} x$ hoặc $f(x)=cot^{m} x$
Ví dụ: $I=\int sin^{2}xdx$; $J=\int sin^{3}xdx$; $K=\int tan^{2}xdx$; $K=\int tan^{3}xdx$
b) $J=\int f(x)dx$ với $f(x)=\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}$ hoặc $f(x)=\frac{asinx+bcosx+m}{csinx+dcosx+n}$
Ví dụ: $I=\int\frac{3sinx+cosx}{sinx+cosx}dx$; $J=\int\frac{sinx-cosx+1}{sinx+2cosx+3}dx$
c) Không thuộc vào loại a) và loại b)
Ví dụ: $A=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosdx}{\sqrt{2+cos2x}}$; $B=\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+sinx}dx$;
$C=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{dx}{sinx.sin(x+\frac{\pi}{6})}$ $D=\int_{\sqrt{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{sinx}dx}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}$;
$E=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^{4}x}{cos^{4}x+sin^{4}x}dx$; $F=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{2-cos^{2}x}$ $G=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{sin^{3}x-sinx}}{sin^{3}x}dx$;
- Near Ryuzaki yêu thích