ILMF

1.

$A=\sin 6^{\circ}.\cos 48^{\circ}.\cos 24^{\circ}.\cos 12^{\circ}= \frac{1}{2\cos 6^{\circ}}.2.\sin 6^{\circ}.\cos 6\dot{^{\circ}}.\cos 48^{\circ}.\cos 24^{\circ}.\cos 12^{\circ}=\frac{1}{2\cos 6^{\circ}}.\sin 12^{\circ}.\cos 12^{\circ}.\cos 48^{\circ}.\cos 24^{\circ}=\frac{1}{4\cos 6^{\circ}}.\sin 24^{\circ}.\cos 24^{\circ}.\cos 48^{\circ}=\frac{1}{8\cos 6^{\circ}}.\sin 48^{\circ}.\cos 48^{\circ}=\frac{1}{16\cos 6^{\circ}}.\sin 96^{\circ}=\frac{1}{16}$

Cho a,b,c >0 thỏa abc=1 tìm GTNN của:

$\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$

Anh (chị, bạn) có thể cho em biết khi gặp mẫu là căn thì thông thường sẽ làm thế nào ạ?

Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix}
x^{3}y - y^{4} = 7& \\
x^{2}y + 2xy^{2} + y^{3} = 9&
\end{matrix}\right.

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa $a+b+c=6$. Chứng minh rằng:

 $\sum \frac{a}{\sqrt{b^{3}+1}}\geq 2$