Đến nội dung


xdtt3

Đăng ký: 20-01-2014
Offline Đăng nhập: 20-05-2017 - 09:40
-----

#610888 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH THỪA THIÊN HUẾ NĂM 2015-2016

Gửi bởi xdtt3 trong 25-01-2016 - 09:23

câu 7 giải pt bậc 2 bình thường  mà... MODE (5)(3) đối với dòng 750ES, nhập các hệ số A,B,C rồi ra 2 nghiệm

Trước khi chỉnh sửa lần cuối nó là câu khác bạn à




#598016 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH THỪA THIÊN HUẾ NĂM 2015-2016

Gửi bởi xdtt3 trong 12-11-2015 - 20:16

ai làm câu 7 mình xem với




#598007 Cách giải phương trình bậc 4 có nghiệm căn trong căn bằng máy tính

Gửi bởi xdtt3 trong 12-11-2015 - 19:51

Nối tiếp cách giải phương trình bậc 4 bằng máy tính khá phổ biến : http://diendantoanho...-bằng-may-tinh/ , trong bài viết này mình sẽ đưa ra cho các bạn cách giải phương trình bậc 4 có nghiệm căn trong căn

Nói 1 cách nôm na là khi giải phương trình bậc 4 bằng cách dùng máy tính , bạn đã thử tổng , tích rồi mà vẫn không ra số đẹp thì hãy thử làm theo cách này !
Yêu cầu : cần nắm được sơ bộ thủ thuật 1 trong bài viết : http://diendantoanho...oán-bằng-casio/

VD1 : Giải phương trình : $x^4-10x^3+33x^2-30x-9=0$

Kết quả : $(x^2-(5+\sqrt{10})x+9+3\sqrt{10})(x^2-(5-\sqrt{10})x+9-3\sqrt{10})=0$

Câu hỏi : Làm sao để có đươc kết quả " đẹp " như vậy , chúng ta cùng làm theo những bước sau :

Bước 1 : Viết phương trình lên máy tính bỏ túi rồi SHIFT SOLVE cho $X = 0$ , ta được: $X=-0,234888729\rightarrow$ SHIFT STO A

Bước 2 : Viết lên máy tính bỏ túi : $\frac{x^4-10x^3+33x^2-30x-9}{x-A}=0$ , Shift Solve cho $X = 0$ ta được : $X=2,072611069\rightarrow$ SHIFT STO B
Tiếp theo , viết lên màn hình : $\frac{x^4-10x^3+33x^2-30x-9}{(x-A)(x-B)}=0$ , Shift Solve cho $X =0$ thì máy báo " Can't solve " , nghĩa là phương trình ban đầu chỉ có 2 nghiệm là A và B
Thử $A+B,AB$ ta được $A+B=1,83772234$ , $AB=-0,4868329805$ ??

Giờ tính sao .....
_________________________________________________________

Một ý tưởng táo bạo đã chợt đến với mình khi làm đến đây !

Bước 3 :
Viết lên màn hình : $x^2-(A+B)x+AB$ rồi CALC cho $x=1000$ , ta được : $998161,7908 \rightarrow$ SHIFT STO E

Bước 4 : đây là bước quan trọng nhất , không có bước này thì coi như bước 3 bỏ đi

Viết lên màn hình : $\frac{x^4-10x^3+33x^2-30x-9}{x^2-(A+B)x+AB}$ , CALC cho $x=1000$ ,
ta được : $991856,2092\rightarrow$ SHIFT STO F
________________________________________________________________________
Đến đây chắc hẳn nhiều bạn đã hiểu được ý tưởng của mình ...
Tuy nhiên thay vì tính $E+F$ , $EF$ ta sẽ làm như sau :
Tính : $\frac{E+F}{2}=995009$
$\frac{(E-F)^2}{4}=9940090$
Do $E>F$ nên : $E=\frac{E+F}{2}+\sqrt{\frac{(E-F)^2}{4}}$
$=995009+\sqrt{9940090}$
Tương tự : $F=995009-\sqrt{9940090}$
_________________________________________________________

Từ đây :
$E=995009+\sqrt{9940090}=x^2-5x+9+\sqrt{10x^2-60x+90}$
$F=995009-\sqrt{9940090}=x^2-5x+9-\sqrt{10x^2-60x+90}$
Suy ra : $x^4-10x^3+33x^2-30x-9=(x^2-5x+9+\sqrt{10x^2-60x+90})(x^2-5x+9-\sqrt{10x^2-60x+90})$
* Nếu bạn chưa hiểu được cách làm trên thì cần đọc lại phần Yêu cầu !

Vậy $x^4-10x^3+33x^2-30x-9=(x^2-5x+9+\sqrt{10x^2-60x+90})(x^2-5x+9-\sqrt{10x^2-60x+90})$
$=(x^2-5x+9+\sqrt{10(x-3)^2})(x^2-5x+9-\sqrt{10(x-3)^2})$
$=(x^2-(5+\sqrt{10})x+9+3\sqrt{10})(x^2-(5-\sqrt{10})x+9-3\sqrt{10})$
Thế là xong rồi đó !

Dưới đây là bài tập cho các bạn thực hành :
Giải các phương trình sau :
$\Delta 1 : x^4-2x^3+x^2+2x-1=0$
$\Delta 2 : x^4-2x^3+x-1=0$
From : 10 Tin K47 CSP

Hay quá bạn ơi. cảm ơn bạn nhiều nha




#528136 $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x(1...

Gửi bởi xdtt3 trong 10-10-2014 - 19:29

DKXD: $0\leq x\leq 1$

Với Điều kiện trên, PT có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 

$x=1-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

Thế vào phương trình ta giải ra được m.




#527190 Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{a^{2}+b^{2...

Gửi bởi xdtt3 trong 04-10-2014 - 21:23

$DK: a^{3}+b^{3}=c^{3} td (\frac{a}{c})^{3}+(\frac{b}{c})^{3}=1. Kéo theo \frac{a}{c}+\frac{b}{c}\leq 1$

Đặt $x=\frac{a}{c} ; y=\frac{b}{c}$

 Suy ra $P=\frac{x^{2}+y^{2}-1}{xy-x-y+1}$Đến đây thì dẽ rồi. dung AM-GM, Đạo hàm$$




#478284 Tìm min của biểu thức sau, biết a,b,c,d>0

Gửi bởi xdtt3 trong 20-01-2014 - 21:19

$\sum \frac{a+b}{\sqrt{a+b^2+c^3+d^4}}$