Đến nội dung

A piece of life

A piece of life

Đăng ký: 31-01-2014
Offline Đăng nhập: 05-03-2019 - 22:39
-----

Trong chủ đề: Đề thi kiểm tra lớp dự tuyển toán 10 lần 3 trường THPT chuyên KHTN

11-04-2016 - 18:24

Câu tổ đáp án là tồn tại. Cách tô màu, em ghi thủ công thế này cho nhanh ạ : 

X Đ Đ X Đ Đ ...

Đ X Đ Đ X Đ ...

Đ Đ X Đ Đ X ...

...

Chứng minh tương đối dễ dàng.


Trong chủ đề: Đề thi Olympic 30/4 lớp 10 năm 2016

03-04-2016 - 11:59

Bài 5 : 

- Nếu $k=1010$ hiển nhiên không được.

- Ta chứng minh $k=1011$ thỏa mãn: 

Ta chia thành 1010 bộ số : $(1,6); (2,5); (3,4); (2020,7); (2019,8); (2018,9); ,,,; (1014;1013)$ nhận thấy tổng 2 số trong mỗi bộ là số nguyên tố ( $2027$ nguyên tố).

Theo Dirichlet dễ có đpcm.


Trong chủ đề: Chứng minh rằng $IM=IN$.

15-09-2015 - 23:38

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai cạnh AD,BC kéo dài cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với OI. Các đường thẳng AC,BD cắt d tại M và N. Chứng minh rằng IM=IN.

Lấy $X,Y$ là trung điểm của $BD,AC$. Chứng minh 2 tam giác đồng dạng $\Delta AYI$ và $\Delta BXI$

$\to \widehat{OYI} = \widehat{OXI} \to \widehat{OMI} = \widehat{ONI}$


Trong chủ đề: ĐỀ THI VÀO KHỐI CHUYÊN TOÁN-TIN, ĐHKHTN-ĐHQG HÀ NỘI năm 1994-1995

20-04-2015 - 22:33

  ĐỀ THI  CHUYÊN TOÁN-TIN, ĐHKHTN-ĐHQG HÀ NỘI  1994-1995

                                                     Thời gian:150 phút 

Bài 3.

   Xác định các giá trị nguyên dương $n$ ($n \geq3$) sao cho $A=n!$ chia hết cho $B=1+2+3+...+n$

- Dễ thấy $n$ lẻ thỏa mãn
- Với $n$ chẵn, ta cần tìm $n$ để $n! \ \vdots \ n+1$

Ta chứng minh được : Nếu $n+1$ không nguyên tố thì $n! \ \vdots \ n+1$
Vậy $n+1$ không nguyên tố thì $n$ thỏa mãn. 


Trong chủ đề: ĐỀ THI THỬ NGUYỄN HUỆ LẦN 3 (VÒNG 2)

20-04-2015 - 22:09

Bên trên em có làm rồi mà  :(

Ý em là không dùng diện tích nữa  :mellow: