giải phương trình
1,$4x+4\sqrt{2x-x^2}+1=8x\sqrt{2x-x^2}$
2,$x^2+2x+\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+3}=9$
- PUA yêu thích
Gửi bởi duong7cvl trong 11-06-2016 - 17:58
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Tin học)
Câu 1(2đ)
a, CMR : $\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}- \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=2$
b, Tìm các số nguyên x,y thoả mãn phuơng trình: $x^2+2xy+y=6$
Câu 2(2đ)
a, Tính giá trị biểu thức $P=\frac{1}{2x+2xz+1}+\frac{2xy}{y+2xy+10}+\frac{10z}{10z+yz+10}$; với x,y,z là các số thoả mãn xyz = 5 và biểu thức P có nghĩa
b, Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, có 112 thí sinh đăng kí dự thi vào lớp Chuyên Tin, giả sử mỗi thí sinh quen ít nhất 75 bạn trong 112 thí sinh này. CMR: luôn chọn đuợc 1 nhóm có 4 thí sinh mà hai bạn nào trong nhóm cũng quen nhau.
Câu 3(2đ)
a, GPT : $4x+2=(x+3)\sqrt{x+2}$
b, Giải HPT : $\left\{\begin{matrix} 4xy &= (2x+1)(y+1) & \\ \frac{x}{y+1}& +\frac{y}{2x+1}= \frac{5}{4} & \end{matrix}\right.$
Câu 4(3đ)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đuờng kính AK. Trên cạnh BC lấy điểm M; vẽ đuờng tròn (D;R1) qua M và tiếp xúc với AB tại B, vẽ đường tròn (E;R2) qua M và tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai khác M của đường tròn (D;R1) và (E;R2).
a, CMR: N thuộc đuờng tròn (O) và ba điểm A,M,N thẳng hàng
b, Khi M thay đổi trên đoạn BC, CMR: R1+R2=R và SADNE không đổi.
c, Khi M thay đổi trên đoạn BC, tính diện tích nhỏ nhất của tam giác ADE theo R.
Câu 5(1đ)
Cho x,y,z là các số duơng thoả mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
Tìm GTNN của $P=\sqrt{\frac{2x^3+3y^3}{x+4y}}+\sqrt{\frac{2y^3+3z^3}{y+4z}}+\sqrt{\frac{2z^3+3x^3}{z+4x}}$
Gửi bởi duong7cvl trong 11-06-2016 - 10:57
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC: 2016 - 2017
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút
(Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán)
Câu 1(2đ)
a, Cho các số a,b thoả mãn $2a^2+11ab-3b^2=0,b\neq 2a,b\neq -2a$.Tính giá trị biểu thức:
$T=\frac{a-2b}{2a-b}+\frac{2a-3b}{2a+b}$
b,Cho các số nguyên duơng x,y,z và biểu thức
$P=\frac{(x^2-y^2)^3+(y^2-z^2)^3+(z^2-x^2)^3}{x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)+2xyz}$
CMR: P là 1 số nguyên chia hết cho 6
Câu 2(2đ)
a, Tìm các số nguyên x,y thoả mãn $2x^3+2x^2y+x^2+2xy=x+10$
b, Cho 19 điểm phân biệt nằm trong 1 tam giác đều có cạnh bằng 3,trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.CMR: luôn tìm dc 1 tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 19 điểm đã cho mà có diện tích không lớn hơn $\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 3(3đ)
a, GPT: $\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-3}=2$
b, Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 2x^3+x^2y &+2x^2+xy+6 &=0 \\ x^2& + 3x + y & =1 \end{matrix}\right.$
Câu 4(3đ)
Cho đuờng tròn (O;R) và dây cung BC cố định.Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn.Bên ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG và hình bình hành AEKG.
a, CMR: AK=BC và AK vuông góc BC
b, DC cắt BF tại M . CMR: A,K,M thẳng hàng
c, CMR: khi A thay đổi trên cung lớn BC của (O;R) thì K luôn thuộc 1 đuờng tròn cố định
Câu 5(1đ)
Cho các số duơng x,y. Tìm GTNN của biểu thức
$P=\frac{2}{\sqrt{(2x+y)^3+1}-1}+\frac{2}{\sqrt{(x+2y)^3+1}-1}+\frac{(2x+y)(x+2y)}{4}-\frac{8}{3(x+y)}$
Gửi bởi duong7cvl trong 30-05-2016 - 22:09
Gửi bởi duong7cvl trong 11-03-2016 - 00:00
$2^{2}-(2m+1).2+m^{2}+m$ #0 tại sao hả bạn?
nếu lm hẳn hoi thì lm mất hơn trag giấy nên mk lm ngắn gọn thôi nha!
phân tích pt đk thành:$(x+2)\left [ x^{2}-(2m+1)x+m^{2} +m\right ]$
=> ta nhận x1=-2 là 1 nghiệm của pt
gọi $x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+m$ là pt(1)
để pt có 3 nghiệm pb <=> x=-2 ko là nghiệm của pt (1)
và: $\Delta _{(1)}$$> 0$
=>$2^{2}-(2m+1).2+m^{2}+m$ #0
$(2m+1)^{2}-4(m^{2}+m)> 0$
=>$m^{2}-3m+2$ #0
$4m^{2}+4m+1-4m^{2}-4m> 0$
=>$(m-1)(m-2)$ #0
$1> 0$ (luôn đúng)
=>m#1, m#2 để pt có 3 nghiệm pb
xét viet cho pt (1), có: x2+x3 =2m+1
x2.x3 =m2 +m
=> A= x12 +x22 +x32= 22 + (x2 + x3)2 - 2x2.x3= 4+ (2m+1)2 -2 (m2+m)= 2m2+ 4m +3= 2(m+1)2 +1$\geq 1$
vậy minA= 1
Gửi bởi duong7cvl trong 08-03-2016 - 21:42
Tìm m để phương trình $x^3-(2m-1)x^2+(m^2-3m-2)x+2m^2+2m=0$ có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$ đạt min
Gửi bởi duong7cvl trong 06-03-2016 - 10:46
Cho các số thực a,b.Chứng minh rằng nếu $(a^2+b^2),(a^3+b^3),(a^4+b^4)$ là các số hữu tỉ thì ab cũng là một số hữu tỉ
Gửi bởi duong7cvl trong 23-02-2016 - 21:53
GPT nghiệm nguyên:
a,$x^2+10008=279y^5+y+85z^2-130yz$
b,$x^3+2x^2+3x+1-(y+4)^3=0$
c,$\sqrt{9x^2+16x+96}=3x-16y-24$
Gửi bởi duong7cvl trong 11-02-2016 - 08:17
Tìm tất cả các số nguyên dương n có tính chất với mỗi số nguyên lẻ a mà $a^2\leqslant n$ thì n chia hết cho a
Gửi bởi duong7cvl trong 16-01-2016 - 17:38
cho các số x,y thỏa mãn $x^2-3xy+2y^2+x-y=x^2-2xy+y^2-5x+7y=0$. chứng minh rằng:$xy-12x+15y=0$
Gửi bởi duong7cvl trong 22-10-2015 - 06:00
Bài 1: Cho x,y,z thỏa mãn $x+y+(z^{2}-8z+14)\sqrt{x+y-z}=1$
Tính $T=x+y+3z$
Bài 2: Cho x,y ,z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} x=y^{3}+y^{2}+y-2 & \\ y=z^{3}+z^{2}+z-2 & \\ z=x^{3}+x^{2}+x-2 & \end{matrix}\right.$
Tính giá trị của $P=x+2y^{2}+3z^{3}$
Bài 3: Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{1}{bc-a^{2}}+\frac{1}{ca-b^{2}}+\frac{1}{ab-c^{2}}=0$
Chứng minh $\frac{a}{(bc-a^{2})^{2}}+\frac{b}{(ca-b^{2})^{2}}+\frac{c}{(ab-c^{2})^{2}}=0$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học