Đến nội dung

lamvinhpnh

lamvinhpnh

Đăng ký: 18-03-2014
Offline Đăng nhập: 06-01-2015 - 00:25
-----

Trong chủ đề: ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI VÒNG QUỐC GIA TỈNH CÀ MAU NĂM HỌC 2014 - 2015

10-11-2014 - 12:15

F là điểm nào vậy

ý câu đó là dựng d vuông góc với BC và cắt BC tại F đó bạn.


Trong chủ đề: Chọn đội tuyển vòng trường 2014 THPT Đầm Dơi, Cà Mau

11-10-2014 - 14:18

 

Câu 6:

Cho $x,y,z>0$; $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=(x+y+z)(xy+yz+xz)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$

 

  Do $xy+yz+zx \geq 3$  $(xyz=1)$

Ta có:$(x+y+z)(xy+yz+xz)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$ $\geq$ $3(x+y+z)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$  

  Gọi $f=x+y+z+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$    

    Đặt $t=x+y+z$  với $t \geq 3$

   Khi đó $f=t+\frac{72}{\sqrt{t+1}}-1$  và $f'=1+\frac{36}{\sqrt{t+1}}>0$  vậy $f$ đồng biến với $t \geq 3$

   Vậy $f(t) \geq f(3)$ hay $f(t) \geq 44$ vậy $P \geq f \geq 44$ 

   Dấu đẳng thức xảy ra khi $x+y+z=3$ hay $x=y=z=1$