Đến nội dung


fifa

Đăng ký: 20-03-2014
Offline Đăng nhập: 23-02-2017 - 18:49
-----

Chủ đề của tôi gửi

$P=x\sqrt{\frac{x}{y+3}}+y\sqrt{...

30-08-2016 - 20:23

Bài 1:

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:

$\frac{a^2+1}{4b^2}+\frac{b^2+1}{4c^2}+\frac{c^2+1}{4a^2}\geq \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$

 

Bài 2:

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=x\sqrt{\frac{x}{y+3}}+y\sqrt{\frac{y}{z+3}}+z\sqrt{\frac{z}{x+3}}$


$\left\{\begin{matrix} (x^2+x)\sqrt{x-y+3...

10-08-2016 - 23:34

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x^2+x)\sqrt{x-y+3} &= &2x^2+x+y+1 \\ y^2+2y &= &(2x-1)(4x^2-12y-1)(\sqrt{y+2}-2)+8 \end{matrix}\right.$

 

 

 


$P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{8z}+...

10-08-2016 - 23:29

Bài 1:

Cho $x,y,z>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất:

$P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{8z}+\frac{4z^2}{x}+\frac{175\sqrt{x^2+9}}{4(x+1)}$

 

Bài 2:

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=38$. Tìm giá trị lớn nhất:

$P=\frac{x}{x^2+yz+19}-\frac{1}{4x(y+z)}+\frac{2}{25-5\sqrt{10(x+y+z)}}$


$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2 &= &\...

29-07-2016 - 14:52

Bài 1:

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2 &= &\sqrt{y^3+3y^2} \\ \sqrt{-14x+2y+48}+5 &= &x+\sqrt{x-3} \end{matrix}\right.$

 

Bài 2:

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 2y^3+12y^2+25y+18-(2x+9)\sqrt{x+4} &= &0 \\ \sqrt{3x+1}-3x^3+35x^2-93(y+2)^2 &= &\sqrt{-y^2-4y+6}-334 \end{matrix}\right.$

 

 

 


$P=\sum \frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}-...

29-07-2016 - 14:43

Bài 1:

Cho $x,y,z>0$ thoả mãn $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=\sum \frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}-\frac{8\sum xy}{\sum xy+1}$

 

Bài 2:

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+x\leq 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$A=\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}+\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}+\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}+\frac{1}{27\sqrt{xyz}}$