Chris yang

Giải và biện luận hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x_5+x_2=mx_1\\ x_1+x_3=mx_2\\ x_2+x_4=mx_3\\ x_3+x_5=mx_4\\ x_4+x_1=mx_5\end{matrix}\right.$

Tìm điều kiện của $m$ để đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{mx^2+x+1}$ có tiệm cận đứng.

Cho $x\in\mathbb{R}$ thỏa mãn $3^x5^{x^2}=375$. Nếu $-x=\log_ab$ thì $a+b$ có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. $20$               B. $25$               C. $15$                           D. $18$

Giải phương trình $\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+7}=\sqrt[4]{x+80}$

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo ở dưới, chiều dài tự nhiên $l_0=50$ cm, Đưa vật lên vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, vật dao động điều hòa với với chu kỳ $0,5$ s. Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên điểm treo là $5$ N. Khi chiều dài của lò xo là $54$ cm thì lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn là bao nhiêu?