Đến nội dung

quangnghia

quangnghia

Đăng ký: 08-04-2014
Offline Đăng nhập: 28-02-2016 - 22:11
****-

$(ab+bc+ca)(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca...

09-08-2015 - 22:46

Cho a,b,c dương thoả $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$. Chứng minh

$(ab+bc+ca)(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})^{2}\geq 27$

trích " sữ dụng AM-GM để cm bdthức"


\sum \frac{a^{n}b^{m}}{c^{m+n}...

04-08-2015 - 21:16

Chứng minh rằng với mọi a,b,c dương, Ta có

$\frac{a^{n}b^{m}}{c^{m+n}}+\frac{b^{n}c^{m}}{a^{m+n}}+\frac{c^{n}a^{m}}{b^{m+n}}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$


$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \f...

31-07-2015 - 19:40

   Cho a,b,c dương. Chứng minh: 

$\sum \frac{1}{(a+b)^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3abc(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)^{3}}$


$\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+...

28-07-2015 - 21:32

Chứng minh với mọi a,b,c dương , $a+b+c=3$ thì:

$\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}\geq \frac{9}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}$

        (trích trong "sữ dụng AM-GM để chứng minh bất đẳng thức" )


$(1+a+b+c)(1+ab+bc+ca)\geq 4\sqrt{2(a+bc)(b+ca)(c+ab)}$

24-07-2015 - 20:47

Cho a,b,c dương, chứng minh

$(1+a+b+c)(1+ab+bc+ca)\geq 4\sqrt{2(a+bc)(b+ca)(c+ab)}$

P/s: bài này trong sách anh Cẩn dùng chứng minh đối xứng, thế mà mình là xong nhìn bài giải chả thấy đối xứng chỗ nào luôn :(


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: quangnghia