nguyenhien2000

Mỗi hành khách có $3$ lựa chọn $\Rightarrow n(\Omega )=3^{10}$.

Gọi $M$ là biến cố có đúng $3$ người lên toa số 1 ($7$ người kia, mỗi người chỉ còn $2$ lựa chọn) $\Rightarrow n(M)=C_{10}^3.2^7$

$\Rightarrow P(M)=\frac{n(M)}{n(\Omega )}=\frac{C_{10}^3.2^7}{3^{10}}=\frac{5120}{19683}$

Bạn ơi, thầy mình lại giải KGM = $10^{3}$

không phải tất cả những  bài na ná nhau đều dùng chung 1 cách giải!

thì bạn giúp mình giải theo đề $2n^{2}$ đi!!!

có thiếu đề k nhỉ?

căn đầu tiên là $2n$ hay $2n^2$?

2n đó bạn. mà bạn giải theo đề $2n^{2}$ cũng đc, mình chủ yếu là xem cách giải thôi    

Ta chứng minh công thức tổng quát :

$\sum_{k=p}^{q}C_k^p=C_p^p+C_{p+1}^p+C_{p+2}^p+...+C_q^p=C_{q+1}^{p+1}$ (*)

Đặt vế trái của (*) là $S$, ta có :

$(p+1)!S=(p+1)!A_p^p+(p+1)!A_{p+1}^p+(p+1)!A_{p+2}^p+...+(p+1)!A_q^p$

$(p+1)!A_p^p=1.2.3...(p+1)$

$(p+1)!A_{p+1}^p=(p+1)\left [ 2.3.4...(p+1) \right ]=(p+2)\left [ 2.3.4...(p+1) \right ]-1.\left [ 2.3.4...(p+1) \right ]=2.3.4...(p+2)-1.2.3...(p+1)$

$(p+1)!A_{p+2}^p=(p+1)\left [ 3.4.5...(p+2) \right ]=(p+3)\left [ 3.4.5...(p+2) \right ]-2.\left [ 3.4.5...(p+2) \right ]=3.4.5...(p+3)-2.3.4...(p+2)$

$(p+1)!A_{p+3}^p=(p+1)\left [ 4.5.6...(p+3) \right ]=(p+4)\left [ 4.5.6...(p+3) \right ]-3.\left [ 4.5.6...(p+3) \right ]=4.5.6...(p+4)-3.4.5...(p+3)$

...............................................................

$(p+1)!A_q^p=(p+1)\left [ (q-p+1)(q-p+2)...q \right ]=(q+1)\left [ (q-p+1)(q-p+2)...q \right ]-(q-p).\left [ (q-p+1)(q-p+2)...q \right ]=(q-p+1)(q-p+2)...(q+1)-(q-p)(q-p+1)...q$

Cộng tất cả lại, vế theo vế $\Rightarrow (p+1)!S=(q-p+1)(q-p+2)...(q+1)=A_{q+1}^{p+1}$

$\Rightarrow S=\frac{A_{q+1}^{p+1}}{(p+1)!}=C_{q+1}^{p+1}$

Cho $p=9$ ; $q=20$, ta có điều phải chứng minh.

Còn cách nào khác không bạn, giúp mình với!!!     

Đến chỗ ấy bạn thay $2=x^2+y^2$ vào pt(1) thì đc: $2y^3-x^3+4xy^2-5xy^2=0$ (đây là pt đẳng cấp bậc 3)

$\Leftrightarrow (x-y)^2(x-2y)=0$

Đến đây chắc bạn giải được rồi chứ