Đến nội dung

Bui Ba Anh

Bui Ba Anh

Đăng ký: 02-05-2014
Offline Đăng nhập: Riêng tư
***--

Chứng minh tồn tại hình chữ nhật có các đỉnh cùng màu.

10-12-2016 - 23:04

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xét các điểm $(a;b)$ thỏa $a,b$ đều nguyên và $1 \leq a \leq 12$ và $1 \leq b \leq 10$. Các điểm này được tô bởi một trong ba màu khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một hình chữ nhật có các đỉnh là các đỉnh đang xét, các cạnh song song với các trục tọa độ và các đỉnh tô cùng màu.


$x+2y+3z=100$ có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm

08-08-2016 - 23:04

1. Phương trình $x+2y+3z=100$ có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm?

2. Chứng minh trường hợp tổng quát $(100->n)$


$(O),(I),(A)$ có trục đẳng phương chung

17-04-2016 - 00:47

Chứng minh rằng đường tròn nội tiếp $(I)$ của tam giác $ABC$, đường tròn $A$-mixtilinear, và đường tròn tâm $A$ bán kính $AI$ có trục đẳng phương chung


$\dfrac{KQ}{KB}=\dfrac{TC}{TP}...

16-04-2016 - 18:01

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$, điểm $Miquel$ $M$.$AC$ cắt $BD$ tại $Q$, $AB$ cắt $CD$ tại $P$. Gọi $T,K$ là hai điểm thuộc $PC,QB$. Đường thẳng $TK$ cắt $QC$ và $PB$ lần lượt ở $U,V$. Chứng minh rằng $4$ điểm $A,M,U,V$ đồng viên khi và chỉ khi $\dfrac{KQ}{KB}=\dfrac{TC}{TP}$


$\left\{\begin{matrix} xy^2-y^2+x-xy+4y=1\...

25-02-2016 - 00:44

Giải hệ phương trình trên tập số thực:

$\left\{\begin{matrix} xy^2-y^2+x-xy+4y=1\\x^3+x^2-xy=2 \end{matrix}\right.$