Bài toán 7
Tại sao cách giải của mình lại đi đến mấu thuẫn?
Bài toán: Cho tam giác ABC: A(2;0), B(4,1), C(1,2). Viết phương trình đường phân giác trong tại A.
Bài giải:
$\overrightarrow{AB}=(2,1), \overrightarrow{AC}=(-1;2)$
Gọi (d) là đường phân giác cần tìm có vector chỉ phương $\overrightarrow{u_d}=(a,b)$ $(a^2+b^2\neq 0)$
Khi đó, rõ ràng ta có:
$\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_d})=\cos (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{u_d})$
$\Rightarrow \frac{2a+b}{\sqrt{5}\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{-a+2b}{\sqrt{5}\sqrt{a^2+b^2}}$
$\Rightarrow 3a=b$ Chọn $a=1,b=3 \Rightarrow (d): x+3y-2=0$
Nhưng khi thay tọa độ B và C vào thì B,C nằm cùng phía do với (d). Tại sao nhỉ?????