Bang Lang Tim1998

Cho hệ phương trình tuyến tính phụ thuộc tham số a: 
  

              X₂   +   3X₃   =   2

   -X₁   +  X₂   +   X₃     =  -1

    X₁    -  X₂   +  a.X₃   =  2

1) Sử dụng định lí Kronecker- Capelli, biện luận theo tham số a sự tồn tại nghiệm của hệ PT tuyến tính trên. 
2) Với a= -3 , chứng tỏ hệ pt đã cho là hệ Cramer và tìm nghiệm cho hệ. 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(2;3) . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt 2 trục  toạ  độ Ox, Oy tương ứng tại các điểm B,C sao cho B có hoành độ dương , điểm C có tung độ dương và tam giác BOC có diện tích nhỏ nhất . 

Gọi T là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các số 1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập T . 
Tập xác suất để số được chọn lớn hơn 2015 . 

giải hệ pt : 
$\left\{\begin{matrix} 9x^{2}+9xy+5x-4y+9\sqrt{y}=7 & & \\ \sqrt{x-y+2}+1=9(x-y)^{2} +\sqrt{7x-7y}& & \end{matrix}\right.$

Trong mặt phẳng chứa hệ trục toạ  độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D ,đáy CD cạnh lớn ; đường thẳng chứa cạnh AD có phương trình  3x-y=0 , đường thẳng chứa cạnh BD có pt : x-2y=0 ; góc tạo bởi 2 đường thẳng BC và AB bằng 45 độ . Biết diện tích hình thang  ABCD bằng 24.
viết pt đường thẳng BC , biết B có hoành độ dương .