Takamina Minami

Có ngoặc không!! Mà bình tĩnh đã chưa chém bài $2$ kìa

có ngoặc đó sửa rồi 

    bài 2 ko biết làm 

ở bài 2 có ai lam được chưa 

Tiếp : 6) Giả sử $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.

Chứng minh rằng: ($\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})(\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c}})-\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\leq 6$ .

Bài tiếp :

5) Cho $a,b,c$ là độ dài cạnh của 1 tam giác.

Chứng minh rằng : $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$ (Giải bằng 2 cách) 

Cách 1 : Đặt $x+b+c-a; y=a+c-b; z+a+b-c$

Khi đó $x,y,z> 0$ và $a=\frac{x+y}{2},b=\frac{x+z}{2},c=\frac{y+z}{2}$

Vế trái: 

$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}=\frac{1}{2}(\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y})$

$=\frac{1}{2}(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y})\geq \frac{1}{2}(2+2+2)=3$

Bài tiếp :

5) Cho $a,b,c$ là độ dài cạnh của 1 tam giác.

Chứng minh rằng : $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$ (Giải bằng 2 cách) 

Góp thêm một bài tiếp.

4) Cho $x,y,z> 0$ . Chứng minh rằng:

$\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y+z}{4}\geq x$

1) Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác , chứng minh rằng:

$\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ trong đó $p=\frac{a+b+c}{2}$

2) Chứng minh rằng:

$\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}+c^{2}}{c+b}+\frac{a^{2}+c^{2}}{a+c}\leq 3(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{a+b+c})$

3) Cho $a,b,c,d$ là các số dương . Chứng minh rằng: 

$\frac{a^{4}}{(a+b)(a^{2}+b^{2})}+\frac{b^{4}}{(b+c)(b^{2}+c^{2})}+\frac{c^{4}}{(c+d)(c^{2}+d^{2})}+\frac{d^{2}}{(d+a)(d^{2}+a^{2})}\geq \frac{a+b+c+d}{4}$

              thực tế thì mình vẫn chưa thành thục lắm về bđt 

 mình mở topic này mong các bạn đóng góp ý kiến giải các bài toán và thấy bài bđt nào hay thì đăng lên hen   

ngoài sách nâng cao và phát triển còn có

Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên: cuốn này hay lắm

BDt và nhưng lời giải hay

Thanks much.

Bạn xem cách gõ latex tại đây (nếu dùng mathtype thì nên dùng cách này), còn nếu gõ ngay trên diễn đàn thì xem cách gõ tại đây
Khi nào chủ topic sửa lại tiêu đề và nội dung topic lại thì mới có người trả lời!

Tại sao "đây" không vào được ạ.

mình là một người hoc sinh sắp lên lớp 9 song vẫn chưa biết cách chọn sách về các loại sách nâng cao toán học về cả lĩnh vực đại số lẫn hình học mong các bạn giúp đỡ .    

   sau đây là một số cuốn mà mình ưng ý

                  toán nâng cao và phát triển 

                tuy còn hơi ít mong các bạn bổ sung thêm