phamxuanvinh08101997

Anh cho em cái chuyên đề trên với.

PS: công nhận CHữ kí anh hay thiệt

Chắc là cái này https://www.mediafir...la7hk3x2f8gbid8

p/s:Lúc đi thi thì nên chứng minh

Cảm ơn bạn nhiều lắm! Nhưng mà mình đang cần sách để cho tiện. Nếu bạn có mong bạn có thể bán lại cho mình.Tks!

bạn vào đây đặt nè http://sachsangtao.c...an/timkiem.html

Hiện giờ em đang rất cần gấp toàn tập sách Tuyển tập 200 bài thi vô địch toán. Mong anh(chị) nào có thì có thể cho hoặc bán lại cho em. Cảm ơn mọi người nhiều.

Cái này hiếm vô cùng ,lên google search mãi mới chỉ có tập 7 tổ hợp thôi https://www.mediafir...6lw4lk0nv2bfdoe

Tìm GTLN của $(x^2+y^2)$ biết $(x^2+y^2)^2-3x^2-4y^2+3=0$

Ta có\[{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 3{x^2} - 4{y^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 4({x^2} + {y^2}) + 3 + {x^2} = 0 \Rightarrow {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 4({x^2} + {y^2}) + 3 \le 0 \Rightarrow 1 \le {x^2} + {y^2} \le 3\]

Suy ra\[\max \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 3\] khi x=0 và y=3

Tìm tất cả các đa thức P(x) khác 0, hệ số là các số thực không âm, có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2007 và thỏa mãn các điều kiện sau: $P(X)P(\frac{1}{x})\leqslant (P(1))^{2}\forall x\in (0,+\infty )$

Gọi đa thức cần tìm là \[P\left( x \right) = {a_n}{x^n} + ... + {a_0},\deg \left( P \right) \le 2007\] .Theo đề bài ra ta có \[{a_i} \ge 0,\forall i = 0,1,...,n\] .Với mọi x>0 áp dụng Bất đẳng thức Cauchy-schwar ta có \[P\left( x \right)P\left( {\frac{1}{x}} \right) = \left( {{a_n}{x^n} + ... + {a_0}} \right)\left( {{a_n}{x^{ - n}} + ... + {a_0}} \right) \ge {\left( {{a_n} + ... + {a_0}} \right)^2} = {\left( {P\left( 1 \right)} \right)^2}\] Kết hợp với gt ta có \[P\left( x \right)P\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\left( {P\left( 1 \right)} \right)^2} \Rightarrow P\left( x \right) = {a_n}{x^n}\]

tài liệu chuyên đề toán học, do tập thể lớp 11a1 trường THPT Thốt Nốt sưu tầm,và biên soạn,mỗi chuyên đề sẽ được up lên mỗi tuần, chuyên đề dù biên soạn nhưng không tránh sai sót, mong đọc giả góp ý nhiều thêm cũng như chia sẻ tài liệu có liêu quan để tập thể 11a1(2014-2015) soạn chuyên đề ngày một hoàn thiện,đa dạng và phong phú hơn. Xin chân thành cảm ơn!

Những tài liệu thế này nên post ở mục thi đại học chứ nhỉ ,cái này để thi hsg thì chưa đủ đâu hơn nữa chủ đề và nội dung theo mình thì còn sơ sài

Tìm a,n để \[A = \frac{{{{\left( {a + 1} \right)}^n} - {a^n}}}{n}\] là số nguyên

Cho n là một số nguyên dương ,cm rằng mọi ước nguyên tố của số \[A = {\left( {n + 1} \right)^{2005}} - {n^{2005}}\] có dạng 10k+1 hoặc 802k+1

Gải pt nghiệm nguyên dương t,x,y,z thoả mãn \[{2^t} = {3^x}{5^y} + {7^z}\]

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R};g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn các điều kiện sau:

 $\left\{\begin{matrix} \vee x,y \epsilon \mathbb{R}: 2f(x)-g(x)=f(y)-y & & \\ \vee x\epsilon \mathbb{R}: f(x)g(x)\geq x+1 & & \end{matrix}\right.$

Lấy x=y=0 ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f(0) = g(0)}\\{f(0)g(0) \ge 1}\end{array}} \right.\]

Bài 1 :Từ các số 1,2,3,4,5 tạo ra được bao nhiêu số có n chữ số và chia hết cho 3

 

mình xin phép làm thử bài 1

Gọi\[{a_n}\] là số các số có n chữ số chia hết cho 3 tạo từ các số {1,2,3,4,5} và A là tập hợp các số ấy,\[{b_n}\] là số các số không chia hết cho 3 tạo từ các số {1,2,3,4,5} và B là tập hợp các số ấy .

Suy ra \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}

 

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA 12 THPT.

Thời gian: 180P, môn: Toán.

Câu 1: Giải hệ phương trình:

 $\left\{\begin{matrix} 3x^3+2x^2=y\\ 3y^3+2y^2=z\\ 3z^3+2z^2=x \end{matrix}\right.$

Câu 2: Cho dãy số $(x_n)$ được xác định bởi:

       $x_1=\frac{1}{2}; x_{n+1}=\frac{2014+x_n}{2016-x_n}$ với mọi $n=1,2,...$.

a. Chứng minh rằng dãy $(x_n)$ có giới hạn và tính giới hạn đó.

b. Với mỗi số tự nhiên $n \ge 1,$ đặt $y_n=\frac{1}{2013n+2015} \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{x_k-2014}.$ Tính $\lim y_n$

Câu 3: Cho 2 đường tròn $(C_1)$ và $(C_2)$ tiếp xúc ngoài nhau tại $M$. Tiếp tuyến chung ngoài $AB$, ($A$ thuộc $(C_1)$, $B$ thuộc $(C_2)$). Trên tia $Mx$ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( $Mx$ không cắt $AB$) lấy điểm $C$ khác $M$. Gọi $E,F$ lần lượt là giao điểm thứ 2 của $CA$ với $(C_1)$, $CB$ với $(C_2)$. Chứng minh rằng tiếp tuyến của $(C_1)$ tại $E$, tiếp tuyến của $(C_2)$ tại $F$ và $Mx$ đồng quy.

Câu 4: Cho số nguyên dương $n\ge 2.$ Chứng minh rằng $m=2n^2-1$ là số tự nhiên nhỏ nhất sao cho tồn tại $n$ số nguyên dương $a_1, a_2,...,a_n$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

  i, $a_1<a_2<...<a_n=m$

  ii, Tất cả $n-1$ số $\frac{a_1^2+a_2^2}{2}, \frac{a_2^2+a_3^2}{2},...,\frac{a_{n-1}^2+a_n^2}{2}$ đều là các số chính phương.

 

file pdf [post='']http://www.mediafire...hc9zd1q6/ht.pdf[/post]

KO biết anh sử dụng ccachs có ngắn hơn khong nhưng cách em thì phải hết hơn 10 trang.

NHÁc quá nên chỉ nêu 1 vài ý chính thôi

+x,y lẻ dễ CM vô nghiệm.

+$x=2^{a}.m ; y=2^{b}.n$

$\Rightarrow (2^{a}.m)^{7}+(2^{b}.n)^{7}=1998^{z}\Leftrightarrow (2^{a-b}.m)^{7}+n^{7}=999^{z}.2^{z-7b}$

   - a=b$\Rightarrow z=7b+1$

         Phân thành 2 th $m=in$ : sử dụng LTE và đồng dư 9 để CM vô nghiệm

                                    $m\neq in$ :Sử dụng LTE và đồng dư 3 rồi đồng dư 9

   -z=7b , cách làm cũng không khác mấy.

BÀi này quan trọng là phân chia từng tập hợp với mỗi đặc thù của th đó để áp dụng bổ đề LTE

Cách khác :

Áp dụng bổ đề LTE ta có \[{v_7}\left( {{x^7} + {y^7}} \right) = {v_7}\left( {x + y} \right) + {v_7}\left( 7 \right) = {v_7}\left( {x + y} \right) + 1\]

nên suy ra \[{x^7} + {y^7} = 7k(x + y)\] với k không chia hết cho 7 để \[{x^7} + {y^7} = {1998^z}\] thì k=1

nhưng nếu k=1 thì \[{x^7} + {y^7} = 7(x + y)\] , ở đây ta thấy VT>VP nếu x,y>1 còn nếu x=y=1 thì không thỏa mãn vậy pt không có nghiệm nguyên dương

P/s: bài này 10 trang thì dã man thật ,nhưng vẫn cảm ơn bạn

 

CHỌN ĐỘI TUYỂN VÒNG TRƯỜNG 2014

THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH, ĐỒNG NAI 

 

Câu 1 : Cho dãy số thực $(x_n)$ xác định bởi :

$$\left\{\begin{matrix} x_1=1\\ x_{n+1}=x_n^2+3x_n+1 \end{matrix}\right.$$

Xét dãy $(y_n)$ như sau :

$$y_n=\sum_{i=1}^{n}\dfrac{1}{x_i+2}$$

Tính $\lim y_n$.

 

Câu 2 : Tìm tất cả các cặp số nguyên tố $(p,q)$ thỏa mãn

$$p^{q+1}+q^{p+1}$$

là một số chính phương.

 

Câu 3 : Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ và thỏa mãn :

$$f(f(x)-y)+f(x+y)=2x,\;\forall x,y\in \mathbb{R}$$

 

Câu 4 : Cho hình bình hành $ABCD$ có góc $A$ tù. $H$ là hình chiếu vuông góc từ $A$ xuống $BC$. Trung tuyến $CM$ của tam giác $ABC$ cắt $(ABC)$ tại $K$.

1) Chứng minh hai tam giác $KAD,KHM$ đồng dạng.

2) Chứng minh $K,H,C,D$ đồng viên.

 

Câu 5 : Cho hai tập $A,B$ có các phần tử là các số nguyên dương. Biết tổng của bất kỳ hai phần tử phân biệt của tập $A$ sẽ là một phần tử của tập $B$. Tỷ số bất kỳ của hai phần tử phân biệt của tập $B$ (ta chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn) là một phần tử của $A$. Xác định số phần tử nhiều nhất của $A\cup B$

 

File pdf cho các bạn ít thời gian online [post='']http://www.mediafire...4j24ofcz/dn.pdf[/post]

Tìm nghiệm nguyên dương của pt

\[{x^7} + {y^7} = {1998^z}\]

(Sử dụng bổ đề LTE dùm nhé mới học thấy khó hiểu quá)