Đến nội dung

tuananh2000

tuananh2000

Đăng ký: 21-05-2014
Offline Đăng nhập: 06-10-2018 - 15:53
*****

#617705 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi tuananh2000 trong 29-02-2016 - 20:29

Bài 299 : $\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}$

Bài 300 : $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3x}{2}-3$




#614688 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi tuananh2000 trong 13-02-2016 - 11:38

Bài 208 (trích từ bạn minhminh98 ) , mình không nhớ ở topic này có chưa nhưng thấy khá khó :

 

 $\left\{\begin{matrix}x^2y+x^2+1=2x\sqrt{x^2y+2} & \\ y^3(x^6-1)+3y(x^2-2)+3y^2+4=0 & \end{matrix}\right.$

Mình làm thử bài này thì thấy gặp vấn đề là 

1) Ở dữ kiện đầu có cho $x^2y+x^2+1=2x\sqrt{x^2y+2}$ sau khi xét các TH sẽ được $y=\frac{x^{2}\pm 2x-1}{x^{2}}$

2) Ở dữ kiện sau ta có thể phân tích nhân tử  $y^3(x^6-1)+3y(x^2-2)+3y^2+4=0$ thành $(x^2y-y+1) (x^4y^2+x^2y^2-x^2 y+y^2-2 y+4) = 0$ nhưng vì $x^4y^2+x^2y^2-x^2 y+y^2-2 y+4=0$ có nghiệm khá xấu nên mình cũng chưa biết xử lí như thế nào @@!




#580176 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

Gửi bởi tuananh2000 trong 09-08-2015 - 22:14

Sau bao cảm xúc dồn nén bấy lâu ,tối nay em up ngay hình "Gấu" của em

Xinh vậy , mình thích điều này  :D  :like




#576890 Tìm min A = $\frac{xy}{z}+\frac{yz...

Gửi bởi tuananh2000 trong 30-07-2015 - 21:05

Câu 1:Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z>0\\ x^{2}+y^{2}+z^{2} = 1 \end{matrix}\right.$

Tìm min A = $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}$

Câu 2: Cho x,y>1. Tìm min B = $\frac{x^{3}+y^{3}-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}$

Câu 1:

$A^{2}=\sum \frac{x^{2}.y^{2}}{z^{2}}+2\sum x^{2}\geq 1+2=3$

Câu 2:

$B=\frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}\geq \frac{2xy}{\sqrt{(x-1)(y-1)}}\geq 8$ ($AM-GM$ dạng mẫu)




#575130 Phổ điểm kỳ thi THPT Quốc Gia 2015

Gửi bởi tuananh2000 trong 24-07-2015 - 21:39

Việt Nam ưu tiên nói Tiếng Việt chứ đâu ai dùng Tiếng Anh là mấy  :D




#569588 CMR: $\frac{a}{c}+\frac{b}{...

Gửi bởi tuananh2000 trong 03-07-2015 - 08:50

giải thích cho mình chỗ 

$\sum \frac{a}{c}+\sqrt[3]{abc}\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\sqrt[3]{abc}$

được không bạn???

Ta có $\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq \frac{3a}{\sqrt[3]{abc}}$

TT cộng lại là được 




#569546 CMR: $\sum \frac{a^{2}}{6a^{2...

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 22:37

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1. CMR : 

$\frac{a^{2}}{6a^{2}-4a+1}+\frac{b^{2}}{6b^{2}-4b+1}+\frac{c^{2}}{6c^{2}-4c+1}\leq 1$

Mình nhầm , mod xóa hộ  :wacko:  :wacko:




#569542 Chứng minh rằng : $\prod (a+b-c)^{2}\geq \prod...

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 22:11

Cho $a;b;c$ là các số thực tùy ý . Chứng minh rằng :

$\prod (a+b-c)^{2}\geq \prod (a^{2}+b^{2}-c^{2})$

 

 




#569541 $for$ i:=1 $to$ n $do$

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 22:07

Phân tích thời gian thực hiện của các đoạn chương trình ( Mấy bác nói cụ thể nhá )

1. $for$ i:=1 $to$ n $do$

     $if$ i mod 2=0 $then$ c:=c+1;

2. a:=0

    b:=0

    c:=0

$for$ i:=1 $to$ n $do$

    $begin$

a:=a+1

b:=b+i

c:=c+1*i;

   $end;$

3. d:=0

$while$ n>0 $do$

$begin$

      n:=n div 2;

      d:=d+1;

$end;$

P/s: Có ai giúp mình phần này với , tân binh không hiểu mô tê gì hết  :wacko:  :wacko:




#569420 Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 10:59

Bài 165 (Mediterranean Mathematical Competition 2009).Chứng minh rằng với mọi  $a,b,c $ dương ta luôn có:

$$\sum \frac{ab}{a^2+ab+b^2}\leq \frac{a}{2a+b}+\frac{b}{2b+c}+\frac{c}{2c+a}$$

Đặt $(a;b;c)=(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x})$ , đưa bđt cần cm thành

$\sum \frac{x^{2}}{x^{3}+x^{2}+1}\leq\sum \frac{x}{2x+1}$

Hay $\sum(x-1)^{2}(x+1)x\geq 0$  (đúng)

Vậy bất đẳng thức đc cm

Dấu đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$ 


  • 128 yêu thích


#569223 b) Chứng minh rằng: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+...

Gửi bởi tuananh2000 trong 01-07-2015 - 09:24

e chưa hiểu cái chỗ đó lắm ạ

Đó là bđt quen thuộc kiểu $(\sum x)^{2}\geq 3xy$ thì thay $x=ab$ rồi căn bậc 2 nữa là được




#569222 Tìm Min P= a+b+c

Gửi bởi tuananh2000 trong 01-07-2015 - 09:21

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $a\geq 4, b\geq 5, c\geq 6$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}\doteq 90$.

Tìm Min P= a+b+c

Mượn điểm rơi của anh Bad Boy

Ta đoán được điểm rơi xảy ra khi $a=4;b=5;c=7$

Khi đó $GTNN$ của $P=16$

Ta cm $P\geq 16$ bằng pp phản chứng và một ít $Abel$

Giả sử $a+b+c< 16$ thì $b+c = 16-a\geq 12$ và $c=16-a-b\geq 7$

Ta có $4a+5b+7c=c.7+b.5+a.4=c.2+(b+c)+4(\sum a)> 2.7+12+4.16=90$

Theo $B.C.S$ thì $(4^{2}+5^{2}+7^{2})(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq (4a+5b+7c)^{2}> 90^{2}$

Hay $\sum a^{2}> 90$ $( vô lí)$

Từ đó ....

P/s: Bài này hơi quen :icon6:  :icon6: 




#569217 b) Chứng minh rằng: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+...

Gửi bởi tuananh2000 trong 01-07-2015 - 08:58

cho các số duơng a,b,c thỏa mãn a+b+c=3
 

b) Chứng minh rằng: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$

$AM-GM$ thì $\sqrt{a}+\sqrt{a}+a^{2}\geq 3a$ suy ra $2\sum \sqrt{a}+\sum a^{2}\geq 3\sum a=(\sum a)^{2}$ suy ra $đpcm$




#568993 $\frac{a^5-a^2}{a^5+b^2+c^2}+\frac{b^...

Gửi bởi tuananh2000 trong 29-06-2015 - 21:43

Nếu điều kiện là $a^2+b^2+c^2=3$ thì khá dễ bằng HFT + D.A.C., nếu là $a^2+b^2+c^2\geqslant 3$ thì anh Cẩn giải như sau:

Bất đẳng thức tương đương với: $\sum \dfrac{1}{a^5+b^2+c^2}\leqslant \dfrac{3}{a^2+b^2+c^2}$

Đến đây ta suy ra chỉ cần chứng minh bất đẳng thức khi $a^2+b^2+c^2=3$, anh chị nào giải thích giúp em tại sao có được nó.

Mình tham khảo được tài liệu, chắc của anh Cẩn thì cm như sau 

Untitled6.png

Untitled7.png




#568989 Tìm số nguyên k thỏa mãn$\frac{8k^2-25}{5+3k}...

Gửi bởi tuananh2000 trong 29-06-2015 - 21:33

Tìm số nguyên k thỏa mãn$\frac{8k^2-25}{5+3k}$ là số nguyên

Bạn nhân thêm$9$ vào p/s rồi lấy tử chia mẫu giải bình thường , sau đó thử lại và lấy giá trị thỏa mãn