huuhieuht

Xét trên mặt phẳng tọa độ một ngũ giác lồi có các đỉnh là các điểm nguyên.

CMR bên trong nó luôn chứa ít nhất 1 điểm nguyên.

(điểm nguyên là điểm có tọa độ nguyên)

CMR tồn  tại vô hạn $n$ sao cho $d(n^2+1)\leq d((n+1)^2+1)$ (với $d(n)$ là số ước dương của n)

CMR tất cả các hệ số tổ hợp $\binom{n}{0};\binom{n}{1};\binom{n}{2};...;\binom{n}{n}$ là lẻ khi và chỉ khi n có dạng $2^{s}-1$

Cho $a,b,c\in Z$ TM : $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=3$ CMR abc là lập phương của 1 số nguyên

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $H$ là trực tâm,đường cao $AD$.Gọi $K$ đối xứng $B$ qua $D.KH$ cắt $AC$ tại $Q$.Chứng minh rằng: $\widehat{QDO}=90^{\circ}$