Cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=$\frac{2}{3}$.tìm min
P=7x2+64y2+45z2
Ta có:
$P=3(x-4y)^2+4(3z-x)^2+(3z-4y)^2+24(xy+yz+zx)\geq 16$
Đẳng thức xảy ra khi $x=4y,x=3z,xy+yz+zx=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=1,y=\frac{1}{4},z=\frac{1}{3}$
- datbadao yêu thích