Câu bất ( cách mk ảo )
Chuẩn hóa xyz=1
BDT <=> (1+x^2z)(1+y^2x)(1+z^2y)>=2+2(x+y+z)
Đặt p =a+b+c ; q = ab+bc+ca ( p ; q >=3 do abc=1)
<=> pq -3 >=2p
<=> p(q-2)>=3
Ta có p(q-2) >= 3.(3-2) = 3
~> DPCM
Không gì là không thể ~~~~ Just don't give up =)
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
25-08-2015 - 08:46
Câu bất ( cách mk ảo )
Chuẩn hóa xyz=1
BDT <=> (1+x^2z)(1+y^2x)(1+z^2y)>=2+2(x+y+z)
Đặt p =a+b+c ; q = ab+bc+ca ( p ; q >=3 do abc=1)
<=> pq -3 >=2p
<=> p(q-2)>=3
Ta có p(q-2) >= 3.(3-2) = 3
~> DPCM
13-08-2015 - 09:15
Cho a,b,c là các số thực dương
CMR:$\sum \frac{a}{b}+\frac{6abc}{\sum ab^{2}}\geq5$
Chuẩn hóa $abc=1 $
$VT= \sum \frac{a}{b} + \frac{6}{\sum \frac{b}{c}}$
Đặt $\sum \frac{a}{b} = t ( dk t \geq3)$
BDT $ \Leftrightarrow t+\frac{6}{t} \geq 5$ ( điểm rơi là ok )
19-07-2015 - 14:04
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . $I$ là trung điểm của đường cao $AH$ . CMR: $a^{2}\vec{IA}+b^{2}\vec{IB}+c^{2}\vec{IC} =0$
$AB=c;BC=a,CA=b$
<=> a.vec{IA}+CH.vec{IB}+BH.vec{IC}=0
<=>a.vec{IA}+a.vec{IH}=0 ( đúng )
19-07-2015 - 11:08
? tin nóng hổi :v
02-04-2015 - 23:08
Bài 5 ( thử tí , có thể sai :v ) :
Gọi 5 đường tròn lần lượt là (O1) ; (O2);(O3);(O4);(O5)
Không mất tính tổng quát , A thuộc O1;2;3;4
B thuộc O2;3;4;5
C thuộc O3;4;5;1
D thuộc O4;5;1;2
E thuộc O5;1;2;3
Vì (O1) cắt (O2) ở A;D;E nên có ít nhất 2 điểm trùng nhau
Giả sử A và D trùng nhau
Ta có điều phải chứng minh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học