NTTT

Rút gọn biểu thức sau:

 

$\frac{(x-y)^2- 3xy(x+y)+y^3}{x-6y}$

 

Viet Hoang 99

Cho Font chữ lớn hơn chút đi

Xem thêm tại đây

Tìm GTLN của biểu thức sau:

 

D= $x^2+ 2xy(y+2) + 2y^2+6y+10$

 

Viet Hoang 99

Chú ý đăng đúng box

Xem thêm tại đây

x³ - y³ - z³ +3xyz

 

= (x³ - 3x²y +3xy² -y^3) +3x²y-3xy² - z³ +3xyz 

 

= [(x-y)³ -z³] + 3x²y -3xy² +3xyz

 

= (x-y-z)(x² + 2xy+y² +zx+zy + z²) + 3xy( x-y+z)

 

Xong làm th nào nữa ạ??

 

Câu c với a bài này : http://diendantoanho...y2-3xyxyy3x-6y/

Các bạn giúp minh câu a thôi

 

có hướng dẫn ở dưới nhưng mình ko hiểu chỗ AB<AC tại sao =>DC>MC

$A=a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3$
 

Có:

$(a+b+c)^3 - (a+b-c)^3$
$= (a+b+c -a-b+c)[(a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 + (a+b+c)(a+b-c)]$
$= 2c[(a+b+c - a-b+c)^2 + 3(a+b+c)(a+b-c)]$ {Các bạn giải thích hộ tại sao lại pt ra như thế}
$= 2c[4c^2 + 3(a+b)^2 - 3c^2]$
$= 2c(c^2 + 3(a+b)^2)$

Có:
$(b+c-a)^3 + (c+a-b)^3$
$= (b+c-a+c+a-b)((b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 - (b+c-a)(c+a-b))$
$= 2c((b+c-a+c+a-b)^2-3c^2 + 3(a-b)^2)$ {cả giải thích chỗ này nữa ạ}
$= 2c(c^2 + 3(a-b)^2)$

 

$\Rightarrow (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3$
$= 2c(c^2 + 3(a+b)^2) - 2c(c^2 + 3(a-b)^2)$
$=2c(3(a+b)^2 -3(a-b)^2) = 6c((a+b)^2 - (a-b)^2)$
$= 6c(2a.2b) = 24abc$
Do $24abc$ chia hết cho $24$

nên $(a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3$ chia hết cho $24$


Chỗ dấu mũ của mình nó cứ bị mờ ấn vào ko hiện lên ???

Cho hình thang ABCD (AB//CD).
Tia p/g góc ngoài tại đỉnh A và D cắt nhau tại H
Tia p/g góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K
Chứng minh HK//CD