Jessica Daisy

Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y-2=0$. Đường cao kẻ từ $C$ có phương trình $x-2y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $C$ biết $AC$ tiếp xúc với $\left( {\text{C}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$

Gọi $C(2c-5;c)$, lấy đối xứng $C'$ qua phân giác trong góc $A$ thu được $C'(2-c;7-2c)$

suy ra ptđt $AB: 2x+y-11+4c=0$, giải hệ $\Rightarrow A(9-4c;4c-7)$

$\Rightarrow AC: x+2y-4c+5=0\Rightarrow d^2_{O,AC}=5\Leftrightarrow (5-4c)^2=25\Leftrightarrow \begin{bmatrix}c=0 \\ c=\frac{5}{2} \end{bmatrix}$

Cho hình thoi ABCD . M(x1,y1) N(x2,y2)lần lượt thuộc các cạnh AB và CD . Tâm I có tọa độ (x3,y3) .Góc B = a độ . Tìm tọa độ các dỉnh của hình thoi biết B có tọa độ dương .

Lấy M' đối xứng với M qua I suy ra M' thuộc CD. Tìm được tọa độ M', ptđt CD, ptđt AB

Tính được IH và góc $\widehat{HBI}=\frac{a}{2}\Rightarrow BI=\frac{HI}{sin\frac{a}{2}}$

$\Rightarrow$ tọa độ các đỉnh.

 ABCD.png   9.9K   77 Số lần tải

Bài này chắc giống như vậy: http://diendantoanho...-của-hình-thoi/

Cho đường tròn (R): $x^{2}+y^{2}=\frac{5}{2}$ có tâm I và điểm A(1;3). Gọi (C) là đường tròn đi qua I, A cắt (R) tại hai điểm B, C. Biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng $\frac{1}{4}$. Viết phương trình đường thẳng BC

Do $\stackrel\frown{IB}= \stackrel\frown{IC}\Rightarrow$ $IA$ là phân giác trong góc $A$

Có $\widehat{BIJ}=2\widehat{BCJ}; \widehat{BIJ}=\widehat{BCA}=\widehat{BCJ}+\widehat{JCA}\Rightarrow \widehat{BCJ}=\widehat{JCA}\Rightarrow$ $JC$ là phân giác ngoài góc $C$

Nên tìm được tọa độ tâm đường tròn nội tiếp $J$ suy ra pt đường tròn nội tiếp $\Delta ABC\Rightarrow pt AB,AC\Rightarrow B,C\Rightarrow pt BC$.

 BC.png   28.06K   152 Số lần tải

cho đường tròn (C): x²+y²=9 , đường thẳng (d):y = x-3+$\sqrt{}$3 và điểm A(3;0).gọi M là một điểm di động trên (C) và B là 1 điểm sao cho tứ giác ABMO là hình bình hành .Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABM biết G thuộc (d) và G có tung độ dương

Hình bình hành $ABMO$ có $OA=OM$ nên là hình thoi

Gọi $G(y+3- $\sqrt{3}$ ;y)$ $(y>0)$ tìm được tọa độ của $N$(trung điểm của $BM$) và $B$ từ $\left\{\begin{matrix}\vec{GN}=2\vec{GN} \\ \vec{OG}=2\vec{GB} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ tọa độ $M$ theo $B,N$ 

Do $M$ thuộc $(C)$ nên tìm được $y$.

Thanks, m ra rồi