Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y-2=0$. Đường cao kẻ từ $C$ có phương trình $x-2y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $C$ biết $AC$ tiếp xúc với $\left( {\text{C}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$
Gọi $C(2c-5;c)$, lấy đối xứng $C'$ qua phân giác trong góc $A$ thu được $C'(2-c;7-2c)$
suy ra ptđt $AB: 2x+y-11+4c=0$, giải hệ $\Rightarrow A(9-4c;4c-7)$
$\Rightarrow AC: x+2y-4c+5=0\Rightarrow d^2_{O,AC}=5\Leftrightarrow (5-4c)^2=25\Leftrightarrow \begin{bmatrix}c=0 \\ c=\frac{5}{2} \end{bmatrix}$
- A4 Productions yêu thích