bài 1
xét tứ diện A'BAC có A'A=A'B=A'C=AB=AC=a
+) tam giác A'BA và tam giác A'AC đều, do đó chiêu cao hạ từ A' xuống mpABC nằm trên trung trực BC (1)
+) tam giác A'BC đều nên chiều cao hạ từ A' xuống mp ABC cx nằm trên trung truc AB (2)
từ 1 vs 2 suy ra chân dg cao đó là TĐ BC gọi là H
xét tam giác A'HA tính dc A'H=$\frac{\sqrt{2}a}{2}$
vậy V=$\frac{1}{3}.\frac{a^{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}a}{2}=\frac{\sqrt{2}a^{3}}{12}$
bài 2
gọi chân dg cao đó là H
use một loạt ĐL pytago ta có
BC=$\sqrt{3}$, BH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$, AH=$\frac{1}{2}$, A'E=$\frac{\sqrt{7}}{2}$
V=$\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{7}}{2}=\frac{\sqrt{21}}{12}$
Hình như V của bạn bị nhầm sang V hình chóp phải không ạ? Tại V lăng trụ không có nhân 1/3?