Cetus

 đương nhiên

 Lần sau mong bạn làm ra cụ thể hơn, không nên chỉ diễn giải bằng lời như vậy     

BĐT lấy của THTT ak???    

VMF mà tham gia IMO thì hính như chỉ có Phạm Kim Hùng thôi thì phải. Còn mà việc học sinh không phải trường chuyên mà được đi thi IMO thì theo em là rất khó . Nhiều người tài năng của các trường chuyên trên cả nước thậm chí còn không được đi thi QG nữa là học sinh không phải trường chuyên học khác chương trình. Bản thân e không học trường chuyên nên chuyện này e hiểu cũng khá rõ

Bài toán. (Đề thi thử đại học môn toán chuyên Vĩnh Phúc lần 4 năm 2015) Giải bất phương trình sau $1+\sqrt{x-1}\left ( \sqrt{2x}-3\sqrt{x-1} \right )^{3}\geq 0$.

 Hình như là chuyên Đại học Vinh bác ạ

1) $\left\{\begin{matrix} (x+1+\sqrt{x^{2}+3x+2})(\sqrt{y^{2}+1}-y)=y\\ \sqrt{2x^{2}-16y^{2}+42}=1+\sqrt{2x-3} \end{matrix}\right.$

2) $\left\{\begin{matrix} (x^{2}+4)(x-2)(\sqrt{y-1}+2)=y^{2}-2y+15\\ y-10x+11+x\sqrt{5x-6}=0 \end{matrix}\right.$

3) $\left\{\begin{matrix} (x+2)\sqrt{x}+3x=y^{3}-y+1\\ 7\sqrt{x-1}+14\sqrt{y^{2}-2y-3}-8=5y^{2}-10y+4\sqrt{x^{2}-5x+4} \end{matrix}\right.$

Câu cuối e kt lại đề cái anh mới lm đc 1 câu thôi:

Câu 1: Liên hợp rồi đưa pt đầu về dạng: $x+1+\sqrt{x^{2}+3x+2}=y\sqrt{y^{2}+1}+y^{2}=\sqrt{y^{4}+y^{2}}+y^{2}=(x+1)+\sqrt{(x+1)^{2}+x+1}\rightarrow y^{2}=x+1$