Đến nội dung

huy2403exo

huy2403exo

Đăng ký: 20-07-2014
Offline Đăng nhập: 24-12-2016 - 22:01
*****

$5a^2=2b^2+ac$

03-02-2016 - 21:05

Chứng minh rằng nếu phương trình $ax^4+bx^3+cx^2-2bx+4a=0$ có 2 nghiệm $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}x_{2}=1$ thì $5a^2=2b^2+ac$


Chứng minh rằng $\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}...

28-10-2015 - 22:56

Giả sử $x;y;z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=xyz$

Chứng minh rằng $\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}=\frac{xyz(5x+4y+3z)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$


$\left\{\begin{matrix} x^5+2y=a\\ x^2+y^2=...

25-10-2015 - 23:34

Chứng minh rằng nếu $|a|> 2$ thì hệ sau vô nghiệm

$\left\{\begin{matrix} x^5+2y=a\\ x^2+y^2=1 \end{matrix}\right.$


$A=\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+4...

23-10-2015 - 21:46

Cho $a;b;c$ là số thực dương

Tìm GTNN của $A=\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+4a}+\frac{c+a}{c+a+16b}$


$\frac{1}{1S_{1}^2}+\frac{1}...

19-10-2015 - 22:32

Cho $S_{n}=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{3n+1}$ ($n\in N^{*}$

Chứng minh $\frac{1}{1S_{1}^2}+\frac{1}{4S_{2}^2}+...+\frac{1}{(3n+1)S_{n}^2}< 2$