Đến nội dung

Luu Manh Lap Di

Luu Manh Lap Di

Đăng ký: 22-07-2014
Offline Đăng nhập: 09-10-2014 - 14:51
-----

Bài tập dạng chính tắc của phép đồng dạng

07-10-2014 - 22:53

1. Hai đường chéo A1A2 và B1B2 của một tứ giác (lồi) nội tiếp A1B1A2B2 cắt nhau ở điểm P. Gọi A0 và Blần lượt là trung điểm của PAvà PB1. Chứng minh rằng A0A1Bvà B0B1A2 là hai tam giác đồng dạng nghịch.

2. Chứng minh rằng trong một phép đồng dạng thuận thì tâm động dạng O, hai điểm tương ứng M, M' và giao điểm P của hai đường thẳng tương ứng a, a' xuất phát từ hai điểm tương ứng đó cùng nằm trên một đường tròn.


$\left\{\begin{matrix} (y+1)^2 +y\sqrt{y^{2}+1}=x+\frac{3...

16-08-2014 - 22:31

Giải hệ phương trình sau :

$\left\{\begin{matrix} (y+1)^2 +y\sqrt{y^{2}+1}=x+\frac{3}{2}\\ x+\sqrt{x^{2}-2x+5}=1+2\sqrt{2x-4y+2} \end{matrix}\right.$

 

@MOD :Bạn cố gắng chú ý trong việc gõ latex nhé , tránh tình trạng lỗi latex như bài này ,  ngoài ra bạn nên tránh việc đăng 1 bài đến 2 lần 

             


$\begin{cases} y(x^{2}+2x+2)=x(y^{2}+6) \...

15-08-2014 - 21:20

$\begin{cases}

 y(x^{2}+2x+2)=x(y^{2}+6) \\

(y-1)(x^{2}+2x+7)=(x+1)(y^{2}+1)

\end{cases} $

 


Cực trị

23-07-2014 - 20:33

1. Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn $1\leq x,y,z\leq4$ và$x\geq y,x\geq z$. Tìm GTNN

$P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}$

2. Cho các số thực dương x, y, zthoar mãn $x+y+z=4$ và $xy+yz+zx=5$. Tìm GTNN 

$p=(x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$

3. Cho các số thực x, y thoả mãn $x\sqrt{2-y^{2}}+y\sqrt{2-x^{2}}=2$. Tìm GTLN

$p=(x+y)^{3}-12(x-1)(y-1)+\sqrt{xy}$


Chứng minh bất đẳng thức

22-07-2014 - 21:19

Cho các số thực a,b,c,d thoả mãn $abcd>a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ . Chứng minh rằng 

$abcd>a+b+c+d+8$