Đến nội dung

demon311

demon311

Đăng ký: 23-07-2014
Offline Đăng nhập: 21-05-2022 - 19:21
*****

Trong chủ đề: $(4x^{2}+y+1)\sqrt{x^{2}+y}+3x^...

21-06-2016 - 17:20

$\left (\sqrt{ x^2+y}+x\right )^3+\sqrt{ x^2+y}=(x+1)^3+1 $

 

Đặt $\sqrt{ x^2+y}=a$ 

 

$(a+x)^3+a-1-(x+1)^3 = 0 \\
(a-1)[(a+x)^2+(a+x)(x+1)+(x+1)^2+1]=0 \\
\Leftrightarrow a=1$

 

Bạn thay vào giải là được


Trong chủ đề: MAX: $E=(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)$

18-06-2016 - 22:23

Đề thi HSG tỉnh mình năm ngoái


Trong chủ đề: $x^{2}+2\sqrt{x-1}>\sqrt{2x+6...

14-06-2016 - 11:12

ở chỗ$\Leftrightarrow x>5$$  hình như bị nhầm vi x chưa >0 mà nên cái ngoặc 2 chưa biết âm hay dương.

Có $\sqrt{ x-1}$ thì $x \ge 1$ rồi mà em


Trong chủ đề: Marathon Phương trình và hệ phương trình VMF

13-06-2016 - 15:51

Lời giải bài 52:

Đặt $z=2cos\alpha ,\alpha \epsilon [0;\pi]$

Từ hệ ban đầu suy ra: $x=2cos3\alpha =>y=2cos9\alpha =>z=2cos27\alpha$

Vậy ta giải phương trình: $cos\alpha =cos27\alpha ,\alpha \epsilon [0;\pi ]$

Phải có nhận xét với $x,y,z \ge 2$ thì như thế nào nữa chứ nhỉ


Trong chủ đề: $x^{2}+2\sqrt{x-1}>\sqrt{2x+6...

13-06-2016 - 13:26

$x^2-25+\sqrt{ 4x-4}-\sqrt{ 2x+6} > 0 \\
\Leftrightarrow (x-5)(x+5)+\dfrac{ 2x-10}{\sqrt{ 4x-4}+\sqrt{ 2x+6}} > 0 \\
\Leftrightarrow (x-5) \left ( x+5+\dfrac{ 2}{\sqrt{ 4x-4}+\sqrt{ 2x+6}} \right ) > 0 \\
\Leftrightarrow x>5$