Đến nội dung

kimchitwinkle

kimchitwinkle

Đăng ký: 07-08-2014
Offline Đăng nhập: 14-01-2024 - 18:06
***--

#650441 Lấy ý kiến về việc tổ chức "cặp đôi hoàn hảo 2016"

Gửi bởi kimchitwinkle trong 20-08-2016 - 00:16

được đấy  :like  :like  :like




#645581 Giải pt $(3x-1)\sqrt{3x-2}-4x^3+9x^2-7x=0$

Gửi bởi kimchitwinkle trong 19-07-2016 - 21:03

Giải pt $(3x-1)\sqrt{3x-2}-4x^3+9x^2-7x=0$

$ĐK:x\geq \frac{2}{3}$

$PT<=>(1-3x)(x-\sqrt{3x-2})-4x^{3}+12x^{2}-8x=0<=>(1-3x)(\frac{x^{2}-3x+2}{x+\sqrt{3x-2}})-4x(x^{2}-3x+2)=0<=>(x^{2}-3x+2)(...............)=0$




#644442 Topic tập hợp các bài toán giải PT vô tỉ bằng phương pháp nhân liên hợp

Gửi bởi kimchitwinkle trong 11-07-2016 - 00:14

20)$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Đặt $\sqrt[3]{2x-1}=a=>2x-1=a^{3}=>a^{3}+1=2a$

Ta có hệ : $\left\{\begin{matrix} x^{3}+1=2a & & \\ a^{3}+1=2x& & \end{matrix}\right.$

Trừ từng vế : $x^{3}-a^{3}=2a-2x<=>(x-a)(x^{2}+ax+a^{2}+2)=0<=>x=a<=>x=\sqrt[3]{2x-1}<=>x^{3}=2x-1<=>x^{3}-2x+1=0<=>x=1;\frac{\sqrt{5}-1}{2}$




#644440 Topic tập hợp các bài toán giải PT vô tỉ bằng phương pháp nhân liên hợp

Gửi bởi kimchitwinkle trong 11-07-2016 - 00:00

Giải pt bằng pp nhân lượng liên hợp

1)$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+100}$

2)$3\sqrt[3]{x^2}+\sqrt{x^2+8}-2=\sqrt{x^2+15}$

3)$\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3(x^2-x-1)}-\sqrt{x^2-3x+4}$

4)$2\sqrt{x^2-7x+10}=x+\sqrt{x^2-12x+20}$

4)$(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+2})(\sqrt{3x^2+7x+2}+4)=4x-2$

6)$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

7)$\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^2}{1+x^2}$

8)$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}$

Giải pt bằng nhiều phương pháp( giải cách nào cũng được)

9)$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+x+3}-16$

10)$\sqrt{4x^2+x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3$

11)$5x+2\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}=-3$

12)$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-(x+\frac{1}{x})$

13)$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

14)$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}$=2$

15)$\sqrt{x^2+x+7}+\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{3x^2+3x+19}$

16)$\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^2+7x$

17)$\sqrt{2x^2-10x+16}-\sqrt{x-1}=x-3$

18)$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}=\sqrt2+\sqrt[4]8$

19)$\sqrt{3x+2}+\sqrt{x-1}=4x+9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$

20)$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

1/ $ĐK:x\geq -1$

$PT<=>\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}-\sqrt{x+100}=0<=>\sqrt{x+1}-1+\sqrt{x+4}-2+\sqrt{x+9}-3+\sqrt{x+16}-4+10-\sqrt{x+100}=0<=>\frac{x+1-1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{x+4-4}{\sqrt{x+4}+2}+\frac{x+9-9}{\sqrt{x+9}+3}+\frac{x+16-16}{\sqrt{x+16}+4}-\frac{x+100-100}{\sqrt{x+100}+10}=0<=>x(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+9}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+16}+4}-\frac{1}{\sqrt{x+100}+10})=0<=>x=0(tm)$

2/ $PT<=>3(\sqrt[3]{x^{2}}-1)+\sqrt{x^{2}+8}-3=\sqrt{x^{2}+15}-4<=>\frac{3x^{2}-1}{(\sqrt[3]{x^{2}})^{2}+\sqrt[3]{x^{2}}+1}+\frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}=\frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}<=>(x^{2}-1)(............)=0<=>x=+-1$




#644018 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi kimchitwinkle trong 07-07-2016 - 20:03

Bài 460: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^{2})}=12 \\ &x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{matrix}\right.$

 

Spoiler

 

Hệ $<=>\left\{\begin{matrix} \sqrt{12x^{2}-x^{2}y}+\sqrt{12y-x^{2}y}=12 & & \\ x^{3} -8x-1=2\sqrt{y-2}& & \end{matrix}\right.$

Đặt : $\sqrt{12x^{2}-x^{2}y}=a;\sqrt{12y-x^{2}y}=b(a,b\geq 0)$

Ta có hệ : $\left\{\begin{matrix} a+b=12 & & \\ a^{2} -b^{2}=12(x^{2}-y)& & \end{matrix}\right.$

Suy ra $a^{2}-b^{2}=(a+b)(x^{2}-y)<=>(a+b)(a-b-x^{2}+y)=0$

TH1: $a+b=0<=>\sqrt{12x^{2}-x^{2}y}+\sqrt{12y-x^{2}y}=0<=>\left\{\begin{matrix} \sqrt{12x^{2}-x^{2}y}=0 & & \\ \sqrt{12y-x^{2}y} =0& & \end{matrix}\right.<=>x^{2}=y$

$x^{3}-8x-1=2\sqrt{x^{2}-2}$

TH2: $a-b-x^{2}+y=0<=>\sqrt{12x^{2}-x^{2}y}-x^{2}=\sqrt{12y-x^{2}y}-y<=>\frac{x^{2}(12-y-x^{2})}{\sqrt{12x^{2}-x^{2}y}+x^{2}}=\frac{y(12-y-x^{2})}{\sqrt{12y-x^{2}y}+y}<=>(12-y-x^{2})(\frac{x^{2}}{\sqrt{12x^{2}-x^{2}y}+x^{2}}+\frac{y}{\sqrt{12y-x^{2}y}+y})<=>y=12-x^{2}$

$x^{3}-8x-1=2\sqrt{10-x^{2}}$




#643737 Giải pt 1)$\sqrt[3]{4x+4}=\sqrt{3x+1}$

Gửi bởi kimchitwinkle trong 05-07-2016 - 13:42

18/ ĐK $x\geq -1$

$PT<=>x(x-3)+4(x-3)+12(\sqrt{x+1}-2)=0<=>x(x-3)+4(x-3)+\frac{12(x+1-4)}{\sqrt{x+1}+2}<=>x(x-3)+4(x-3)+\frac{12(x-3)}{\sqrt{x+1}+2}=0<=>(x-3)(x+4+\frac{12}{\sqrt{x+1}+2})=0<=>x=3(tm)$




#643735 Giải pt 1)$\sqrt[3]{4x+4}=\sqrt{3x+1}$

Gửi bởi kimchitwinkle trong 05-07-2016 - 13:19

14/ ĐK : $x\epsilon \left [ -\sqrt{10};\sqrt{10} \right ]$

$PT<=>(x+3)\sqrt{10-x^{2}}=(x+3)(x-4)<=>(x+3)(\sqrt{10-x^{2}}+4-x)=0$

TH1: $x=-3$ (thỏa mãn)

TH2: $\sqrt{10-x^{2}}=x-4$

Đk: $x\geq 4$

Bình phương 2 vế được : $10-x^{2}=x^{2}-8x+16<=>2x^{2}-8x+6=0<=>x^{2}-4x+3=0<=>(x-1)(x-3)=0<=>x=1(loại)hoặc x=3(loại)$




#643734 Giải pt 1)$\sqrt[3]{4x+4}=\sqrt{3x+1}$

Gửi bởi kimchitwinkle trong 05-07-2016 - 13:09

12) $2(3x+5)\sqrt{x^{2}+9}=3x^{2}+2x+30$

 

$PT<=>2(3x+5)\left [ \sqrt{x^{2}+9} -(x-3)\right ]+3x^{2}-10x=0<=>\frac{2(3x+5)(x^{2}+9-x^{2}+6x-9)}{\sqrt{x^{2}+9}+x-3}+3x^{2}-10x=0<=>\frac{2(3x+5).6x}{\sqrt{x^{2}+9}+x-3}+3x^{2}-10x=0<=>x(\frac{12(3x+5)}{\sqrt{x^{2}+9}+x-3}+3x-10)=0<=>x=0$




#643732 Giải pt 1)$\sqrt[3]{4x+4}=\sqrt{3x+1}$

Gửi bởi kimchitwinkle trong 05-07-2016 - 13:01

11)$2x^{2}+2x+1=\sqrt{4x+1}$

ĐK: $x\geq \frac{-1}{4}$

PT<=>$2x^{2}+2x+1-\sqrt{4x+1}=0<=>2x^{2}+2x+\frac{1-4x-1}{1+\sqrt{4x+1}}=0<=>2x^{2}+2x+\frac{-4x}{1+\sqrt{4x+1}}=0<=>2x(x+1-\frac{2}{1+\sqrt{4x+1}})=0<=>x=0(tm)$




#643729 Giải pt 1)$\sqrt[3]{4x+4}=\sqrt{3x+1}$

Gửi bởi kimchitwinkle trong 05-07-2016 - 12:50

 

13)$2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8}$

 

13/$PT<=>2(x^{2}-2x+4)-2(x+2)=3\sqrt{(x+2)(x^{2}-2x+4)}$

Đặt : $\sqrt{x+2}=a;\sqrt{x^{2}-2x+4}=b(a,b\geq 0)$

$PT<=>2a^{2}-2b^{2}=3ab<=>2a^{2}-3ab-2b^{2}=0<=>(a-2b)(2a+b)=0$

Đến đây bạn tự làm tiếp

16/ $PT<=>(x+1)(\sqrt{x^{2}-2x+3}-2)=x^{2}-2x-1<=>\frac{(x+1)(x^{2}-2x+3-4)}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2}=x^{2}-2x-1<=>(x^{2}-2x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2}-1)=0$




#643700 $\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{3x^{3...

Gửi bởi kimchitwinkle trong 05-07-2016 - 01:11

giải phương trình

$\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{3x^{3}-2}=3x-2$

$PT<=>\left [ \sqrt[3]{x^{2}-1}-(x-1) \right ]+\left [ \sqrt{3x^{3}-2}-(2x-1) \right ]=0<=>\frac{x^{2}-1-x^{3}+3x^{2}-3x+1}{(\sqrt[3]{x^{2}-1})^{2}+\sqrt[3]{x^{2}-1}(x-1)+(x-1)^{2}}+\frac{3x^{3}-2-4x^{2}+4x-1}{\sqrt{3x^{3}-2}+2x-1}=0<=>\frac{x(x-1)(3-x)}{(\sqrt[3]{x^{2}-1})^{2}+\sqrt[3]{x^{2}-1}(x-1)+(x-1)^{2}}+\frac{(x-1)(3x^{2}-x+1)}{\sqrt{3x^{3}-2}+2x-1}=0<=>(x-1)(\frac{3x-x^{2}}{(\sqrt[3]{x^{2}-1})^{2}+\sqrt[3]{x^{2}-1}(x-1)+(x-1)^{2}}+\frac{3x^{2}-x+1}{\sqrt{3x^{3}-2}+2x-1})=0<=>x=1$




#641248 Cần xóa bài viết!

Gửi bởi kimchitwinkle trong 19-06-2016 - 12:58

tự mình có thể xóa bài viết được không

không được , bạn có thể nhờ BQT hoặc ĐHV có thể đóng hoặc ẩn bài viết đó




#639028 $\left\{\begin{matrix} 2x^2+(y^2-2y-2)\sqrt{x^2+2}-y...

Gửi bởi kimchitwinkle trong 08-06-2016 - 21:54

$\left\{\begin{matrix} 2x^2+(y^2-2y-2)\sqrt{x^2+2}-y^2+2y+4=0 & \\x+\sqrt{x(y^2-6x+10)}=\sqrt[3]{x^2-4}+\sqrt{y^2+2}+2 & \end{matrix}\right.$

Ta có PT đầu <=> $2(x^{2}+2)+(y^{2}-2y-2)\sqrt{x^{2}+2}-(y^{2}-2y-2)-2=0$

Đặt $\sqrt{x^{2}+2}=a;y^{2}-2y-2=b$

ta có $2a^{2}+ab-b-2=0 <=>(a-1)(2a+2-b)=0$

Đến đây  dễ rồi  :D  :D  :D  :D




#639014 Đề thi môn Toán vòng 1 vào THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Quảng Nam

Gửi bởi kimchitwinkle trong 08-06-2016 - 21:26

Câu 3

a/ $ĐK : x\geq 3$

Đặt $\sqrt{x-3}=a\left ( a\geq 0 \right )$

PT <=> $(a+2)^{2}=-a^{2}$ ( vô lí )

Vậy PTVN

b/ $Đk : x\neq 2;y\neq -1$

Đặt $\frac{1}{x-2}=a;\frac{1}{y+1}=b$

Hệ <=> $\left\{\begin{matrix} a+3b=-2 & & \\ 5a-2b=7& & \end{matrix}\right.$

Đến đây tìm a,b rồi thay vào tìm x,y




#638923 Cập nhật tình hình, thảo luận, chém gió về kì thi vào lớp 10 THPT

Gửi bởi kimchitwinkle trong 08-06-2016 - 14:29

Đề Hà Nọi vào Phong cách HCM  :D  :D  :D  :D