kimchitwinkle

nhớ năm ngoái mình thi văn chém gió và hi sinh vô cùng oanh liệt       ( chả học hành gì trước hôm thi ngồi đoán đề    đoán trúng phần văn 3 điểm nhưng trong này còn phần NLXH cũng phải chém với  còn phần thơ 7 điểm chém full luôn   ) nói chung thi văn nhớ ý mà chém thôi thì điểm mới cao   

$m$ khác $0$ chứ ạ???

 

 

Cơ mà bạn thiếu $m$ khác -1 đúng không???

kết luận thế kia là mình loại nghiệm -1 với 0 rồi mà 

Tìm $m$ để phương trình: $m^{2}x^{2}+2m(m-2)x+3(1-2m)=0$ có $2$ nghiệm phân biệt nhỏ hơn $-2$.

P/s: Các bạn giải rõ ra để mình tham khảo nhé, tại kết quả của mình ra lạ quá :v

PT có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn -2 $\left\{\begin{matrix} \Delta '>0 & & \\ (-2-x_{1})(-2-x_{2}) >0& & \\ \frac{x_{1}+x_{2}}{2}<-2 & & \end{matrix}\right.$

Giải ra tìm được $m\epsilon (\frac{-3}{2};-1)\cup (0;+\infty )$

mình làm vội nên không chắc tính đúng không nữa         

1,cho $x,y >0$ và $x+y=2$ .tìm Min $P=\frac{x^2+y^2+1}{(2x^2+1)(2y^2+1)}+\frac{1}{xy}$

2, giải hệ $x(y-3)-9y=1$ và $(x-1)^2y^2+2y=-1$

Từ điều kiện bài ra => $1\leq x^{2}+y^{2}+1\leq 3$

Ta có : $(2x^{2}+1)(2y^{2}+1)\leq \frac{(2x^{2}+1+2y^{2}+1)^{2}}{4}=(x^{2}+y^{2}+1)^{2}=>\frac{x^{2}+y^{2}+1}{(2x^{2}+1)(2y^{2}+1)}\geq \frac{1}{x^{2}+y^{2}+1}=\frac{1}{3}$

Tương tự có : $xy\leq \frac{(x+y)^{2}}{4}=1=>\frac{1}{xy}\geq 1$

Cộng từng vế => $P\geq \frac{4}{3}$

Dấu = khi $x=y=1$

P/s : thấy sai sai ở đâu đó thì phải   

Câu 1. (6.0 điểm) Cho biểu thức: $Q=\frac{x\sqrt{x}-3}{x}-2\sqrt{x}-3-2.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}$
a) Rút gọn $Q$.
b) Tính giá trị của $Q$ khi $x=14-6\sqrt{5}$
c) Tìm GTNN của $Q$.
Câu 2. (3.0 điểm)
1. Cho phương trình: $x^{2}+2x+m=0$ (1), (m là tham số). Xác định m để PT (1) có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn: $3x_{1}+2x_{2}=1$

2. Giải PT: $\sqrt[3]{(2-x)^{2}}+\sqrt[3]{(7+x)^{2}}-\sqrt[3]{(2-x)(7+x)}=3$
Câu 3. (3.0 điểm)
1. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) luôn chia hết 24.
2. Giải PT nghiệm nguyên: (x2 + y)(x + y2) = (x – y)3
Câu 4. (6.0 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). H là một điểm di động trên đoạn thẳng OA (H khác A). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M, gọi I là hình chiếu của M trên OB.
1. Chứng minh: $\widehat{HIM}=2\widehat{AMH}$
2. Các tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt tiếp tuyến tại M của (O;R) lần lượt tại D và E, OD, OE cắt AB lần lượt tại F và G. Chứng minh: OD.GF = OG.DE.
3. Tìm GTLN của chu vi tam giác MAB theo R.
Câu 5. (2.0 điểm)
1. Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y = 3. Chứng minh rằng:
$\frac{x^{2}+1}{y^{2}}.\frac{y^{2}+1}{x^{2}}\geq \frac{121}{144}$
2. Trong một bảng ghi 2014 dấu cộng và 2015 dấu trừ. Mỗi lần ta xoá đi 2 dấu và thay bởi dấu cộng nếu 2 dấu bị xoá cùng loại, thay bởi dấu trừ nếu 2 dấu bị xoá khác loại. Hỏi sau 4028 lần thực hiện như vậy trong bảng còn lại dấu gì?

                           ----------------------------Hết-----------------------------

 

1) $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2\left ( x+\frac{3}{x} \right )$

2) $\sqrt{2x^{2}+3x+1}+4x=\frac{1}{x}+3$

3) $\sqrt{2x+5}-\sqrt{3-x}=x^{2}-5x+8$

 

3/PT<=. $()\sqrt{2x+5}-3)+(1-\sqrt{3-x})=x^{2}-5x+6<=>\frac{2(x-2)}{\sqrt{2x+5}+3}+\frac{x-2}{1+\sqrt{3-x}}=(x-2)(x-3)<=>(x-2)(\frac{2}{\sqrt{2x+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+3)=0$

 

1) $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2\left ( x+\frac{3}{x} \right )$

2) $\sqrt{2x^{2}+3x+1}+4x=\frac{1}{x}+3$

3) $\sqrt{2x+5}-\sqrt{3-x}=x^{2}-5x+8$

 

2/ PT <=> $\sqrt{2x^{2}+3x+1}=\frac{1}{x}+3-4x$

Bình phương: $2x^{2}+3x+1=\frac{1}{x^{2}}+16x^{2}+9-9-24x+\frac{6}{x}<=>14x^{4}-27x^{3}+6x+1=0<=>(2x^{2}-3x-1)(7x^{2}-3x-1)=0$

 

1) $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2\left ( x+\frac{3}{x} \right )$

2) $\sqrt{2x^{2}+3x+1}+4x=\frac{1}{x}+3$

3) $\sqrt{2x+5}-\sqrt{3-x}=x^{2}-5x+8$

 

1/ PT <=> $\sqrt{(x^{2}+x+3)+(x^{2}+3)}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2(\frac{x^{2}+3}{x})$

Đến đây ẩn phụ

$x^{3}+x-2=x\sqrt{3x^{3}-8}$

PT<=> $x(\sqrt{3x^{3}-8}-2x)-(x^{3}-2x^{2}+x-2)=0<=>\frac{x(3x^{3}-8-4x^{2})}{\sqrt{3x^{3}-8}+2x}-(x-2)(x^{2}+1)=0<=>\frac{x(x-2)(3x^{2}+2x+4)}{\sqrt{3x^{3}-8}+2x}-(x-2)(x^{2}+1)=0$

Đến đây có nhân tử chung bạn làm nốt nhé

Cho $\left\{\begin{matrix} a,b,c\geq 0 & & \\ x^{4}+y^{4} +z^{4}=2& & \end{matrix}\right.$.

Tìm max $P=\frac{x^{4}}{x^{4}+x^{2}+yz(2y^{2}+2z^{2}+3yz)+1}+\frac{(y+z)^{2}}{x^{2}+1+(y+z)^{2}}-\frac{1+yz(2y^{2}+2z^{2}+3yz)}{9}$

Tìm x biết : $\frac{x-1986-1987}{1985}+\frac{x-1985-1987}{1986}+\frac{x-1985-1986}{1987}=3$

PT <=> $(\frac{x-1886-1877}{1985}-1)+(\frac{x-1985-1987}{1986}-1)+\left ( \frac{x-1985-1986}{1987} \right )=0<=>\frac{x-1985-1986-1987}{1985}+\frac{x-1985-1986-1987}{1986}+\frac{x-1985-1986-1987}{1987}=0<=>(x-1985-1986-1987)(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987})=0<=>x=5958$

 

Câu 2: Cho a, b, c>0 và a+b+c=3.

Tìm Max: S=$\sum \sqrt[3]{a(b+2c)}$

 

Ta có : $\sum \sqrt[3]{a(b+2c)}=\sum \frac{1}{\sqrt[3]{9}}.\sqrt[3]{3a(b+2c).3}\leq \sum \frac{1}{\sqrt[3]{9}}.\frac{3a+b+2c+3}{3}=3\sqrt[3]{3}$

Dấu $"="$ khi $a=b=c=1$

TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN 9 NĂM HỌC 2015-2016 CỦA CÁC TỈNH THÀNH

1. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2015-2016

2. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015-2016

3. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH PHÚ THỌ NĂM 2015-2016

4. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM 2015-2016

5. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH THANH HÓA NĂM 2015-2016

6. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH THÁI BÌNH NĂM 2015-2016

7. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM 2015-2016

8. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM 2015-2016

9. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH HÀ TĨNH NĂM 2015-2016

10. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH ĐẮK NÔNG NĂM 2015-2016

11. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH NINH BÌNH NĂM 2015-2016

12. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH GIA LAI NĂM 2015-2016

13. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH VĨNH PHÚC NĂM 2015-2016

14. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2015-2016

15. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH NAM ĐỊNH 2015-2016

16. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BÌNH THUẬN NĂM 2015-2016

17. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BẮC GIANG NĂM 2015-2016

18. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM 2015-2016

19. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU NĂM 2015-2016

20. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BẮC NINH NĂM 2015-2016

21. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH TRÀ VINH NĂM 2015-2016

22. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH ĐIỆN BIÊN NĂM 2015-2016

23. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 THÀNH PHỐ HÀ NỘI NĂM 2015-2016

24. ĐỀ THI HSG TOÁN 9 THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NĂM 2015-2016

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+x+1})(y+\sqrt{y^2+y+1})=4 & \\ x^2+y^2=3& \end{matrix}\right.$

PT đầu <=> $(x+\sqrt{x^{2}+x+1})(x-\sqrt{x^{2}+x+1})(y+\sqrt{y^{2}+y+1})=4(x-\sqrt{x^{2}+x+1})<=> -xy-x\sqrt{y^{2}+y+1}-x-\sqrt{x^{2}+x+1}=4y-4\sqrt{y^{2}+y+1}$

Tương tự ta cũng có : $-xy-y\sqrt{x^{2}+x+1}-x-\sqrt{x^{2}+x+1}=4y-4\sqrt{y^{2}+y+1}$

Cộng từng vế rồi biến đổi về : $(y\sqrt{x^{2}+x+1}-x\sqrt{y^{2}+y+1})+3(y-x)-5(\sqrt{y^{2}+y+1}-\sqrt{x^{2}+x+1})=0<=>(y-x)(\frac{xy+x+y}{y\sqrt{x^{2}+x+1}+x\sqrt{y^{2}+y+1}}+3-\frac{5x+5y+5}{\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{y^{2}+y+1}})=0$

$<=>x=y$ 

Thế vào PT dưới là dễ rồi

Giải PT: $ 3-x^2=\frac{x}{\sqrt{2-x}} $

ĐK : $x< 2$

Đặt $\sqrt{2-x}=a(a\geq 0)$

Biến đổi PT : $a^{5}-4a^{3}-a^{2}+a+2=0$

                    <=>$(a-2)(a^{4}+2a^{3}-a-1)=0$ 

                    <=> $a=2$

<=> $\sqrt{2-x}=2<=>2-x=4<=>x=-2(tm)$