David le

Đây là phần bổ sung cho Giải tích phần Bất đẳng thức hàm tích phân, một phần mà theo mình là rất hay mà còn nhiều bạn chưa biết hoặc chưa tìm hiểu sâu, về phần này tài liệu không đề cập nhiều nên mình cũng chỉ gom lại từ các toppic của các anh chị thôi.

Dowload và tham khảo tại đây

Biết là không thể cập nhật hết tài liệu cần thiết cho các bạn nên mình rất hi vọng nếu bạn nào thấy toppic này còn những tài liệu quan trọng nào mà chưa có thì mong các bạn nhắc nhở!

Bộ tài liệu hơn 200 bản về bất đẳng thức dành cho các kỳ thi HSG - Đại học - các kỳ thi trong và ngoài nước

Tham khảo và dowload tại đây

                                                                     Mong anh em ủng hộ

Note:

Cũng đang khá được chú ý đó là topic "Tuyển Tập Đề thi HSG: IMO-VMO − QG... các năm" do mình lập bao gồm nhiều tài liệu liên quan đến các cuộc thi trong và ngoài nước, nếu bạn nào có hứng thú thì ghé qua tham khảo và dowload.

                                                                                              Mong anh em ủng hộ

Note:

Mình có tạo một topic mà theo mình nghĩ thì nó không thua kém gì cái này đó là: Tuyển Tập Tài Liệu HSG: "BDT−HPT-Số học-Giải tích-HH..."

Topic bao gồm tất cả những tài liệu mình đã từng học và tìm được, mình sẽ luôn luôn cố gắp cập nhật liên tục các tài liệu hay và cần thiết.

                                                                                           Hi vọng các bạn ủng hộ

$\sum \frac {a}{ab+1}= \sum \frac {a^2}{abc+a} \geq \frac {(\sum a)^2}{3+ \sum a} \geq \frac {3}{2}$

ta có $F\geq \frac{(\sum x^2)^2}{\sum(x^2+y^2)(1-z)}\geq \frac{\sum(x^2)^2}{2\sum x^2-\frac{\sum x(1-x)^2}{2}}$

$\frac{\sum(x^2)^2}{2\sum x^2-\frac{\sum x(1-x)^2}{2}}\geq \frac{\sum(x^2)^2}{3\sum x^2-5/9}\geq \frac{1}{4}$

do $\sum x^2\geq \frac {1}{3}, \sum x^3 \geq 1/9, x^2+y^2 \geq frac{x+y}{2}$

Đây là BDT Jensen, để có BDT này điều kiện là $f(x)$ lồi trên khoảng D.

ví dụ xét       $f(x)=-x^2$ (ko lồi)

                 $n=2, x_1,x_2>0  => f(x_1+x_2)\geq 2f(\frac{x_1+x_2}{2})$ vô lý

không biết bạn có tài liệu về cm bất đẳng thức bằng Dirichlet, sử dụng phương pháp đồ thị (hàm g(x) nằm trên hay dưới f(x) gì đó trong tạp chí THTT)( mình quên số mấy rồi), Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đánh giá đại diện (THTT số 446). Nếu co tài liệu liên quan cac pp đó cho mình xin .Cam ơn nhiều

 

nếu là THTT thì cle không có, nhưng nếu chịu khó nghiên cửu mấy cái sách kỷ yếu hoặc ôn luyện HSG của mấy thầy sẽ có đó cậu vào Đây

Mục Lục 

 

5. Olympic sinh viên + Đề thi Kỹ sư tài năng Bách khoa hà nội

có đề 2014 k,tài năng ấy

Mục Lục

6. Đề Thi Cao Học

Mục Lục 

5. Olympic sinh viên + Đề thi Kỹ sư tài năng Bách khoa hà nội

Mục Lục

4. Các Đề Thi của các trường PT Chuyên - 30/4....

Mục Lục

3. Các Đề Thi Chọn Đội Tuyển & HSG-Địa Phương

Mục Lục

2. Đề Thi VMO-VNTST

mình up lên thêm cả mấy đề thi thử nữa