phan huong

 hsg bac ninh.jpg   71.67K   137 Số lần tải

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=z^{2}+4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của :

$P=\frac{2y^{2}}{2y+xz}+\frac{3x^{3}+3xy^{2}-2x^{2}y}{y(z+2)^{2}}$

Một bài toán nhìn khá đơn giản nhưng lại cũng khá vất vả:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn, $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$

Tìm Min của  P =$\left | a \right |+\left | b \right |+\left | c \right |$

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{(x^{2}+1)^{3}}-8x^{3}=2\sqrt{2y-1}-2 & \\ y^{2}+1=2\sqrt{-9x^{3}+3x+1} & \end{matrix}\right.$

Tìm m để hệ  phương trình sau có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} (1+4^{mx-y}).5^{1-mx+y}=1+2^{mx-y+1} & \\x-y=\sqrt{6x+6y-2xy-10} & \end{matrix}\right.$