Bài lạ hoắc vầy mà đi hỏi họ kêu là vô cùng quen thuộc nữa chớ
bạn có thể tham khảo thêm tại đây http://mathworld.wol...Orthopole.html
- nhungvienkimcuong yêu thích
cái này thu thập lung tung thôi ^^
cùng đấu trí với bè bạn năm châu http://www.playok.com/
http://www.mediafire.../?fw3b082faajsq
https://www.mediafir...0pdha97/Giáo_Án hóa học kimanh
https://www.mediafir.../?x7soc2qevdvxd toán kimanh
https://www.mediafir.../?q36y18y3znjij luyện đề hoangabcd
https://www.mediafir...ktu864o/file_up tổng hợp taysonmember
<3 mãi mãi một tình yêu <3
<3 Vicki Zhao Wei <3
Xin lỗi ;(. mình đã thua rồi, đã thất bại thiệt rồi, nhưng mình hứa mình sẽ trở lại, 6 năm nữa .chắc chắn đấy !!!
Gửi bởi tohoproirac trong 07-01-2015 - 07:29
Bài lạ hoắc vầy mà đi hỏi họ kêu là vô cùng quen thuộc nữa chớ
bạn có thể tham khảo thêm tại đây http://mathworld.wol...Orthopole.html
Gửi bởi tohoproirac trong 25-12-2014 - 22:01
nôi dung định lí Brocard
Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. AD giao BC tại M. AB giao CD tại N. AC giao BD tại I thì O là trực tâm tam giác IMN
( Cách CM hỏi Gu gồ -Sama)
AB'HC' nội tiếp đường tròn tâm K
C'B' cắt AH tại I
AC' cắt B'H tại B
AB' cắt C'H tại C
theo định lí thì CI vuông góc BK .... vậy I là trực tâm
Gửi bởi tohoproirac trong 25-12-2014 - 21:54
cái này bạn áp dụng định lí Brocard
nếu cần thiết thì mình sẽ post cách giải chi tiết
Gửi bởi tohoproirac trong 25-12-2014 - 16:54
Gửi bởi tohoproirac trong 23-12-2014 - 23:16
VMOers đâu hết rồi
chủ topic cũng mất tích luôn rồi :v
mau lên giải tiếp bài để mình còn học hỏi nữa chứ
Tặng các bác một bài giải chơi
Bài 72 (China MO 2014)
Tam giác ABC có AB>AC. D là chân đường phân giác trong của A. F, E lần lượt trên AC, AB sao cho BCFE nội tiếp.
CM tâm ngoại tiếp ( DEF) là tâm nội tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi BE + CF = BC
Gửi bởi tohoproirac trong 23-12-2014 - 20:47
Cho x, y, z dương, x+y+z=1
CMR
$\frac{xy}{\sqrt{xy+yz}}+\frac{yz}{\sqrt{zx+yz}}+\frac{xz}{\sqrt{xz+yx}}\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$
Gửi bởi tohoproirac trong 23-12-2014 - 20:36
còn đây là một lời giải của một bạn bên TQ
http://www.artofprob...p?f=51&t=618509
rất hay rất ngắn gọn, súc tích, lời văn phong phú gợi hình gợi cảm v..v.
phải công nhận bên Trung Hoa rất lắm người tài
Gửi bởi tohoproirac trong 23-12-2014 - 16:56
Với a, b, c $\geq 0$ và $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$
Cm
$\frac{1}{a^{2}-bc+1}+\frac{1}{b^{2}-ac+1}+\frac{1}{c^{2}-ab+1}\leq3$
Gửi bởi tohoproirac trong 23-12-2014 - 11:53
IRAN TST 2008
Với k là một số tự nhiên dương, tìm tất cả các hàm $f\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ sao cho mọi m, n $\in \mathbb{N}$
Thì $f(m)+f(n)|(m+n)^{k}$
Gửi bởi tohoproirac trong 22-12-2014 - 19:08
Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn $f:R\setminus \begin{Bmatrix} 0 \end{Bmatrix}\rightarrow R\setminus \begin{Bmatrix} 0 \end{Bmatrix}$
và $f(x)+f(y)=f(xyf(x+y))$ với mọi x, y, x+y khác 0
P/s: Một bài cũng khá là thú vị
Gửi bởi tohoproirac trong 20-12-2014 - 23:41
Tìm hàm số $f:(0;+\infty )\rightarrow (0;+\infty)$ thỏa
i) f là một toàn ánh
ii) $2xf(f(x))=f(x)\begin{bmatrix} x+f(f(x)) \end{bmatrix}$ với x dương
Gửi bởi tohoproirac trong 20-12-2014 - 11:46
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn
$x^{4}+y^{2}\vdots 7^{x}-3^{y}$
P/s: thấy bài này hay hay và lạ định đăng vào topic VMO mà thấy còn đầy bài trong chưa giải nên thôi
Gửi bởi tohoproirac trong 16-12-2014 - 21:07
uầy sao tải không được nữa vậy kà. Chán đời quá điVMO 2015 sắp đến gần, để cùng nhau ôn lại và kiểm tra năng lực trước 1 kì thi, mình đã tổng hợp đề thi các nước năm 2013, 2014 thành 2 file. Hi vọng tài liệu giúp các bạn học và ôn thi tốt hơn
Đề thi các nước và khu vực 2013.pdf
Đề thi các nước và khu vực 2014.pdf
Tiện thể reup cái năm 2012 cái :'( topic trước trôi đâu mất tiêu rồi.
Đề thi các nước và khu vực 2012-2013.pdf
Gửi bởi tohoproirac trong 12-12-2014 - 11:29
Cho tam giác ABC với AD là đường trung tuyến. Đường tròn tâm O đường kính AD cắt AB tại E, AC tại F
Tiếp tuyến tại E và F cắt nhau tại T. CM BT = CT
Gửi bởi tohoproirac trong 11-12-2014 - 22:40
Cho (O1), (O2) là hai đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại M, N. Tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn này cắt (O) tại 4 điểm . Gọi B và C là hai trong 4 điểm trên sao cho B, C nằm cùng phía với O1O2.
CM BC song song với một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O1)(O2)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học