Đến nội dung

tohoproirac

tohoproirac

Đăng ký: 31-08-2014
Offline Đăng nhập: 09-01-2015 - 22:31
*----

$a_{n}\vdots 2^{k}\Leftrightarrow n\vdots 2^...

23-12-2014 - 22:26

    Cho dãy {an}  thỏa a0=0, a1=1

                           an+1=2an+an-1

     CMR

       $a_{n}\vdots 2^{k}\Leftrightarrow n\vdots 2^{k}$

 

P/s: học bồi dưỡng lo chơi ipad k nghe giảng về làm ói máu mới ra, hạnh phúc kinh :P


$\frac{xy}{\sqrt{xy+yz}}+\frac{y...

23-12-2014 - 20:47

    Cho x, y, z dương, x+y+z=1

CMR 

$\frac{xy}{\sqrt{xy+yz}}+\frac{yz}{\sqrt{zx+yz}}+\frac{xz}{\sqrt{xz+yx}}\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$


$\frac{1}{a^{2}-bc+1}+\frac{1}...

23-12-2014 - 16:56

    Với a, b, c $\geq 0$ và $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$    

    Cm 

$\frac{1}{a^{2}-bc+1}+\frac{1}{b^{2}-ac+1}+\frac{1}{c^{2}-ab+1}\leq3$


$f(m)+f(n)|(m+n)^{k}$

23-12-2014 - 11:53

 IRAN TST 2008

 Với k là một số tự nhiên dương, tìm tất cả các hàm $f\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ sao cho mọi m, n $\in \mathbb{N}$

Thì $f(m)+f(n)|(m+n)^{k}$

 


$f(x)+f(y)=f(xyf(x+y))$

22-12-2014 - 19:08

     Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn $f:R\setminus \begin{Bmatrix} 0 \end{Bmatrix}\rightarrow R\setminus \begin{Bmatrix} 0 \end{Bmatrix}$

và             $f(x)+f(y)=f(xyf(x+y))$                   với mọi x, y, x+y khác 0

 

P/s: Một bài cũng khá là thú vị :P