mam1101

Topic mình bị bỏ quên nên đăng vào đây luôn

Bài 42: Điểm $M$ cố định thuộc $AB$ cho trước. Vẽ về cùng một phía của $AB$ các tia $Ax, By$ sao cho $Ax,By$ vuông góc với $AB$. Qua $M$ có 2 dt $Mp,Mz$ thay đổi nhưng luôn vuông góc với nhau tại $M$ và cắt $Ax,By$ theo thứ tự $C,D$ tạo thành $AMC = anpha$ không đổi.

X/đ số đo $anpha$ để $MCD$ có $S$ nhỏ nhất

Khoảng 2 ngày nữa nếu không có ai làm được mình sẽ đăng đáp án luôn cho đỡ hoa mắt vì topic

Mod:Mình đồng tình với bạn mam1101,bạn nào đăng bài ở Topic này mà có đáp án rồi thì đăng luôn đi nhé,kẻo có những bài sẽ bị quên lãng mất

votruc, bài màu đỏ là có đáp án rồi đúng không ?

Câu 41: Cho tam giác ABC các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm AC, AM cắt HN tại G.

Đường thẳng qua M vuông góc với HC, N vuông góc với AC cắt nhau tại K. 

C/m $\sqrt{\frac{GA^{5}+GB^{5}+GC^{5}}{GM^{5}+ GK^{5}+GN^{5}}} = 4\sqrt{2}$

Họ và tên : Phan Việt Anh

NIck trong diễn đàn: mam1101

Năm sinh : 2001

Hòm thư: [email protected] (nếu BQT cần nick Gmail thì để em lập nick)

Dự thi cấp : THCS

đề có vấn đề gì bạn ?

Lúc đo LATEX bị đơ thông cảm :v

1.Cho $f(x)$ là đa thức với hệ số nguyên thỏa mãn $f(0)=0$ và $f(1)=2$ . CMR $f(2011)$ không phải là số chính phương

2. Tìm các số nguyên không âm $x,y$ thỏa mãn: $x^2=y^2+\sqrt{y+1}$

Câu 1: Mình sẽ chém gió theo những gì mình hiểu

Đa thức f(x) = ax + b.

Nếu x = 0 mà f(x) = 0 nên b = 0.

Nếu x = 1 mà f(x) = 2 nên a = 2.

Vậy f(x) = 2x . Mà 2001 là số lẻ nên f(x) không thể là số chính phương

1.Cho $f(x)$ là đa thức với hệ số nguyên thỏa mãn $f(0)=0$ và $f(1)=2$ . CMR $f(2011)$ không phải là số chính phương

2. Tìm các số nguyên không âm $x,y$ thỏa mãn: $x^2=y^2+\sqrt{y+1}$

Bài 2:  $x^{2} = y^{2} + \sqrt{y+1} \geq y^{2}$

Do y không âm nên   $x^{2} = y^{2} + \sqrt{y+1} < (y+1)^{2}$

Vậy x² = y² hay $\sqrt{y+1}$ = 0 .

Vậy phương trình vô nghiệm.

Thành viên ẩn danh là Votruc à

BÀI 129: (mở file)

Cái này có trong TTT nè

Nếu nó ăn một quả vàng và một quả xanh thì lượng quả xanh giảm đi 0.

Nếu nó ăn 2 quả vàng thì lượng quả xanh giảm đi 0.

Nếu nó ăn 2 quả xanh thì lượng quả xanh giảm đi 2.

Mình nghĩ là bạn nên xét 2 trường hợp trong dấu trị tuyệt đối. Như vậy chắc chắn hơn. còn về cách làm của bạn là sai thì phải.

Cảm ơn anh. MÌnh thấy lỗi sai rồi

Căn bậc 3 không có trị tuyệt đối bạn ạ

Vậy bài mình như vậy có sai không

Dấu () của mình là giá trị tuyệt đối nha

Ta có M = ( x  -  2 ) + ( x - 3 ) = (x - 2) + (3 - x) $\geq$ (x - 2 + 3 - x) = 1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x - 2)(3 - x) $\geq$ 0 

Hay  3 $\geq$ x $\geq$ 2

P/s : Nguồn LATEX hạn hẹp mong bạn thông cảm

Bài 56:

$\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1 \geq 2\frac{x}{y}; \frac{y^{2}}{x^{2}} + 1 \geq 2\frac{y}{x}$

Mà $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} -2 \geq 0 $.

Cộng 3 BĐT trên ta có đpcm

Bài 57: 

BĐT cần c/m tương đương với (b + c)(a + b + c)² $\geq  16abc$

Áp dụng BĐT Cauchy dạng (a + b)² $\geq $ 4ab

$\Rightarrow$ VT $\geq $ 4a(b + c)²$\geq $  16abc

Bài 58: Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu trong tam giác vuông

Cho hinh thoi ABCD , $\widehat{A}$ = 120 độ.

Tia Ax tạo với tia AB góc $\widehat{ABx} = 15 độ$ và cắt BC tại E cắt CD tại F.

Cmr $\frac{1}{AE^{2}} + \frac{1}{AF^{2}} = \frac{4}{3AB^{2}}$

Bài 31:(Nguyên lí Dirichlet)

Có 1 nhóm 50 người đi xem phim buổi sáng.  Hàng dọc của rạp có 7 ghế, hàng ngang có 8 ghế. Chiều hôm đó cũng 50 người đó đi xem phim ở rạp này. Chứng minh rằng có ít nhất 2 người ngồi cùng 1  hàng ngang cả sáng lẫn chiều. 

MÌnh còn chả hiểu cái đề nó ghi gì nữa.

Đọc trên Wiki thì có lẽ cách của bạn Votruc đúng rồi