Đến nội dung

nangbuon

nangbuon

Đăng ký: 06-11-2014
Offline Đăng nhập: 28-12-2016 - 20:17
-----

Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} \sqrt...

18-03-2016 - 21:44

$(\sqrt{x+1}-\sqrt{y-2})^{2}=x+1+y-2-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=2a+2-1-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=2a+1-2\sqrt{(x+1)(y-2)}=a^{2}\Rightarrow a^{2}-2a-1\leq 0\Rightarrow (a-1)^{2}\leq 2\Rightarrow -\sqrt{2}\leq a-1\leq \sqrt{2}\Rightarrow 1-\sqrt{2}\leq a\leq \sqrt{2}+1$

đáp án là $0\leq a\leq 2$ bạn à


Trong chủ đề: $\left ( 4x+3 \right )\left ( \sqrt{4-y} +\...

23-12-2015 - 22:16

Pt(2)$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^{2}+4})(x-\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+4})=4(x-\sqrt{x^{2}+4})$

$\Leftrightarrow -4(y+\sqrt{y^{2}+4})=4(x-\sqrt{x^{2}+4})$

$\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x^{2}+4}-\sqrt{y^{2}+4}$(*)

Liên hợp pt(2) một lần nữa với $(y-\sqrt{y^{2}+4})$ ta được: $x+y=\sqrt{y^{2}+4}-\sqrt{x^{2}+4}$(**)

(*)+(**)$\Rightarrow x+y=0$

Đến đây dễ rồi

mình làm cũng đến đó rồi. phần sau chưa làm được hết nghiệm. bạn thử làm cái


Trong chủ đề: Cho $\Delta1: 2x+y-10=0,\Delta 2: 2x+y-10=0$

21-11-2015 - 14:37

$\Delta 1, \Delta 2$ giống nhau à?

mình đã sửa rùi đó  :D


Trong chủ đề: $5x^2+(3x+1)\sqrt{2-x}=17x+28+3(x-13)\sqrt{...

09-08-2015 - 15:48

Nghiệm vô tỷ à bạn @@

mình cũng chưa tìm ra nghiệm. Nghĩ mãi chưa ra. :(


Trong chủ đề: $5x^2+(3x+1)\sqrt{2-x}=17x+28+3(x-13)\sqrt{...

09-08-2015 - 10:40

Giải lại đây, đừng xem mấy cái trên, kiểm tra lại giùm mình xem có sai sót ko:
Dkxd: $x\geq \frac{-2}3{}$

$(9x^{2}+6x-8)(\sqrt{3x+2}-1)=18x^{2}-12x-6+3(\sqrt{10+3x}-3)$
Suy ra nghiệm $x=\frac{-1}3{}$

và $\ \frac{9x^{2}+6x-8}{\sqrt{3x+2}+1}=6(x-1)+\frac{3}{\sqrt{10+3x}+3}$ (1)
$\Leftrightarrow \frac{9x^{2}+6x-8}{\sqrt{3x+2}+1}+6=6x+\frac{3}{\sqrt{10+3x}+3}$
Dễ thấy: $1> \frac{3}{\sqrt{10+3x}+3}$
Để dẫn tới (1) vô nghiệm ta chứng minh: $\frac{9x^{2}+6x-8}{\sqrt{3x+2}+1}+5> 6x$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{3x+2}+9x^{2}>3+6x\sqrt{3x+2}$ (2)
Đặt $t=\sqrt{3x+2}\Rightarrow t\geq 0$
Khi đó $(2)\Leftrightarrow t^{4}-2t^{3}-4t^{2}+9t+1> 0$ mà $t^{4}-2t^{3}-4t^{2}+9t+1> t^{4}-2t^{3}-4t^{2}+8t=t(t-2)^{2}(t+2)>0$
(2) đúng
PT có 1 nghiệm duy nhất là $x=\frac{-1}3{}$
 

pạn có thể làm giúp mình bài này: $\sqrt[3]{\frac{1}{3}-x^2}+\sqrt{x-\frac{2}{9}}=1$