- ThoiPhong yêu thích
cachuoi
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 117
- Lượt xem: 2172
- Danh hiệu: Trung sĩ
- Tuổi: 25 tuổi
- Ngày sinh: Tháng ba 5, 1999
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
hà nội
-
Sở thích
chả khoái gì
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#638284 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Gửi bởi cachuoi trong 05-06-2016 - 14:39
#638277 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Gửi bởi cachuoi trong 05-06-2016 - 13:43
câu hình ý a thì đường trung bình trong hình thang có ngay KL đi qua O
câu b nối EM và FN cắt nhau tại J thì có JEOF là hình chữ nhật nên ta có OJ đi qua trung điểm EF sau đó chứng minh P,J,O thẳng hàng bằng ceva sin
câu c cộng góc chú ý EFST là hình thang cân là ok
- hoctrocuaHolmes và ThoiPhong thích
#638263 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Gửi bởi cachuoi trong 05-06-2016 - 12:48
câu cuối , dùng quy nạp
chú ý ta có thể tịnh tiến thay bộ (a1;a2:....;an) bởi bộ (a1+1;a2+1;...;an+1) và cũng có thể qua 1 phép vị tự bởi bộ (ka1;ka2;...;kan)
bây giờ ta xây dựng bộ n+1 số thỏa mãn ycbt , tách thành 2 bộ nhỏ một bên gồm toàn các số chẵn và một bên gồm toàn số lẻ trong trường hợp n+1=2m thì ta có thể giả sử 2;4;....;2m là m số chẵn và 1 3 ....;2m-1 là m số lẻ bây giờ ta chỉ ra cách xếp thỏa mãn
lấy 2;4;....;2m chia cho 2 ta được m số tự nhiên liên tiếp nên theo giả thiết quy nạp thì m số này ta có thể xếp chúng thành 1 bộ (a1;a2;...am) thỏa mãn yêu cầu bài toán
bây giờ xét bộ (2a1;2a2;.....2am;2a1-1;2a2-1;....2am-1) là bộ tm ycbt
tương tự trong trường hợp n+1=2m+1
- Zaraki, babystudymaths, Chris yang và 4 người khác yêu thích
#607584 Đề thi và lời giải VMO 2016
Gửi bởi cachuoi trong 06-01-2016 - 18:28
- Bichess yêu thích
#607572 Đề thi và lời giải VMO 2016
Gửi bởi cachuoi trong 06-01-2016 - 17:00
e mở đầu bài hình bằng câu : ta chứng minh bài toán trong trường hợp AB <AC , các trường hợp còn lại chứng minh hoàn toàn tương tự hi vọng ko mất điểm ạ
- canhhoang30011999 và quanghung86 thích
#607527 Đề thi và lời giải VMO 2016
Gửi bởi cachuoi trong 06-01-2016 - 14:02
Co ban nào có ý tưởng cho cậu 2b ko?
dùng cái này là xong ; lim(b_(n+1)-b_n) =0 sau đó dùng thêm cái lim b_n= +vc nữa thì suy ra đpcm
- nguyenthib1602 yêu thích
#595575 chứng minh góc IAM=JAN ?
Gửi bởi cachuoi trong 27-10-2015 - 11:04
Chú ý BCQP nội tiếp suy ra AI và AJ là đẳng giác góc A của tam giác ABC . Bây giờ chứng minh AM AN cũng đẳng giác . Kéo dài BC cắt PQ tại T áp dụng menelaus cho 2 tam giác PCT và BQT suy ra BM/MC=QN/NP suy ra đpcm
- ngoc980 yêu thích
#593824 Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Hải Dương 2015-2016 vòng 2
Gửi bởi cachuoi trong 15-10-2015 - 19:52
- Dung Du Duong yêu thích
#592771 Đề thi chọn đội tuyển lần 2 trường THPT chuyên Hưng Yên
Gửi bởi cachuoi trong 08-10-2015 - 20:41
giả sử sigma 1/(a_i)=1 ( i =1,n+1)
Mình tăng chỉ số lên viết cho gọn
Giả sử a_n+1=2p thì sigma (1/a_i) =(2p-1)/2p với i=1,n từ đây quy đồng lên suy ra trong các số từ a_1 đến a_n có 1 số là p giả sử a_n=p suy ra sigma (1/a_i) =(2p-3)/(2p) với i=1,n-1 quy đồng vế trái thì do từ a_1 đến a_n-1 không còn số nào chia hết cho p suy ra p/2p-3 suy ra p=3
- Chung Anh yêu thích
#592567 Đề thi chọn đội tuyển lần 2 trường THPT chuyên Hưng Yên
Gửi bởi cachuoi trong 07-10-2015 - 19:04
bài bất đẳng thức nếu cả 3 số âm thì thay bởi 3 số dương không làm thay đổi tính chất bài toán , nếu có 1 số âm và 2 số dương thì giả sử a âm ,thay a bởi -a ta được một biểu thức có giá trị lớn hơn , có 2 số âm cũng tương tự nên chỉ cần xét 3 số dương là đủ
- Chung Anh yêu thích
#577637 $0\leq f(x)\leq 1, \vee x\epsilon [0;1]$
Gửi bởi cachuoi trong 01-08-2015 - 23:15
Th1 f(1)=1 thì f(0)=0 thì trong đề thay x2=0 thì có ngay f(x)>=x
Cũng trong đề thay x1=1 x2 bởi x thì có 1-f(x)>=1-x suy ra f(x) <=x vậy f(x)=x
Trường hợpp còn lại tương tự nhé , f(x)=1-x
- 19kvh97 yêu thích
#573058 Phương trình hàm nhân tính trên N
Gửi bởi cachuoi trong 16-07-2015 - 14:39
bài này dùng phương pháp kẹp
f(1)=1 f(2^n)=4^n
chú ý với mọi m và k thì tồn tại l để 4^l<=m^(2k)<=4^(l+1) suy ra 2^l<=m^k<=2^(l+1)
do tính tăng suy ra f(2)^l<=f(m^k)<=f(2)^(l+1) chia cả hai vế cho m^2k thì
ta có 1/4 <=f(2)^l/m^(2k)<=(f(m).m^2)^k <=f(2)^(l+1)/m^2k <=4
nếu f(m)>m^2 thì cho k đủ lớn suy ra ngay vô lý
nếu f(m)<m^2 cũng chọn k đủ lớn suy ra 0>=1/4 cũng vô lý nên f(m)=m^2
- nhungvienkimcuong yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: cachuoi