hoangthuanboy

đây là phương pháp đổi biến không hoàn toàn.theo cô giáo m nói thì khi pt có dạng

$ax^{2}+bx+x=k\sqrt{dx+e}$

đặt $y=\sqrt{dx+e}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ax^{2}+bx+x=ky& \\ dx+e=y^{2} & \end{matrix}\right.$

cộng hoặc trừ 2 pt cho nhau (hoặc có thể biến đổi bằng cách nhân thêm vào các pt)

để thành pt có dạng $u^{2}+k_{1}u=v^{2}+k_{1}v$

dau suy ra thu 5 ban lam sao vay

Bài 1:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$\left\{\begin{matrix} 2x^2+\frac{1}{2}z^2\geq 2xz\\ 2y^2+\frac{1}{2}z^2\geq 2yz\\ x^2+y^2\geq 2xy \end{matrix}\right. \Rightarrow A\geq 2(xy+yz+xz)= 10$

Bài 2:

$(x+y)^2\leq 2x^2+2y^2=2\Rightarrow x+y\leq \sqrt{2}$

cho minh hoi may bai nhu vay minh k the rút thế duoc ha co the rút tu dk roi thế vao pt duoc k

 là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 v

 

he thu 2 do ban

va cho minh hoi sao ban nhin pt do la ban biet la giai thanh he pt vay cam on ban nhieu

 là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 vậy ?

he thu 2 do ban

đkxđ  $x\leq 2 $

dặt $y=\sqrt{2-x} (y\geq 0)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 2-x=y^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 4-2x=2y^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2x^{2}-3x+1=y+2y^{2}$

$\Rightarrow 2(x-1)^{2}+(x-1)=2y^{2}+y $

$\Rightarrow (x-1-y)(2x+2y-2+1)=0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=x-1 & \\ 2y=1-2x & \end{bmatrix} $

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2-x}=x-1 & \\ 2\sqrt{2-x}=1-2x & \end{bmatrix} $

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 1& \\ 2-x=x^{2}-2x+1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-1}{2} & \\ 4(2-x)=4x^{2}-4x+1 & \end{matrix}\right.& \end{bmatrix} $

$\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{7}}{2}$

thử lại thấy đúng

sao ban co he pt do vay minh khong hieu giai thich cho minh voi