hangyeutara

Ta có:

$Q=\sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \sum \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\sum \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1$

bạn có thể giải chi tiết hơn cho mình một chút k. Cảm ơn.

n có điều kiện gì không bạn

k co ban a

Từ giả thiết =>$z\vdots 3\rightarrow z=3m(m\epsilon \mathbb{N}*) $

=>$3x^2-18y^2+18m^2+27y^2m^2-18x=27$

$<=>x^2-6y^2+6m^2+9y^2m^2-6x=9$

=>$x\vdots 3\rightarrow x=3n(n\epsilon \mathbb{N}*) $

=>$3n^2-2y^2+2m^2+3y^2m^2-6n=3 (*)$

*Nếu $n=1$ thay vào được $-2y^2+2m^2+3m^2y^2=12$

Do $3y^2m^2-2y^2>0 =>2n^2<12 =>n^2<6 =>n \epsilon \left \{ 1;2 \right \}$

*Nếu $n \geq 2$ thì $3n^2-6n=3n(n-2) \geq 0$

Và $3y^2m^2-2y^2>0$

Nên từ (*) =>$2m^2 < 3 =>m=1$ 

=>$3n^2-6n+y^2=1$

Do $n \geq 2$ nên =>$y^2 \leq 1 =>y=1...$

Vậy phương trình có nghiệm...

 

Hình như chỗ màu đỏ bạn bị nhầm

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $2x+y+3z=6$ và $3x+4y-3z=4$

Tìm $ MIN P=2x+3y-4z$

Mình nghĩ phải là $x,y,z\geq 0$ chứ

$\left\{\begin{matrix} 2x+y+3z=6 (1)& \\ 3x+4y-3z=4(2) \end{matrix}\right.$

Từ đề bài suy ra $5x+5y=10=> x+y=2 =>y=1-x$

Thay vào (2) suy ra $z=\frac{4-x}{3}$

Thay vào P, ta được: $P=2x+3y-4z=2x+3(2-x)-4.\frac{4-x}{3}=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\geq \frac{-2}{3}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} x=0 & & \\ y=2-x=2 & & \\ z=(4-x):3=4/3& & \end{matrix}\right.$

bài này có thiếu gì không vậy?bạn có thể giải thích rõ hơn về đề bài không?

Đề bài đủ. Nghĩa là A với điều kiện như vậy chỉ có một số giá trị nhất định và mình phải tìm chúng.