ngoisaouocmo

Mình cũng đang vướng bài này không biết hướng giải

BĐT Schward
$\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\frac{1}{a_{3}}...\frac{1}{a_{n}} \geq \frac{n^2}{a_{1}+a_{2}..+a_{n}}$

1.$1. Q\geq \frac{9}{3(a+b+c)}=1 \\ 2. VT \leq \frac{1}{4}(\frac{3}{b}+\frac{3}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{2}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a})= VP \\ 3. VT \geq \frac{4}{a^2+b^2+2ab}+ \frac{1}{ab} \geq 4+ 4=8 \\4.\frac{1}{2x+y+z} \leq \frac{1}{16x}+\frac{1}{16x}+ \frac{1}{16y}+\frac{1}{16z}\\ \Rightarrow VT \leq 1$

Áp dụng  bất đẳng thức Cauchy $2= \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\geq \frac{2}{ab}\geq \frac{2}{(\frac{a+b}{2})^2} \Leftrightarrow a+b \geq 2$

Bài 1: áp dụng : $|a|+|b| \geq |a+b|$
$A \geq |2x-y|+|1-2x|+|x-\frac{1}{2}|+|1/2-x|+|y+5|\geq 6$

Dấu = <=> x=1/2 và -5<=y <=1