cảm ơn nhá
Bài làm này ko khả thi cho lắm....
07-12-2014 - 21:28
cảm ơn nhá
Bài làm này ko khả thi cho lắm....
07-12-2014 - 21:08
$$P=x(\sqrt{5+x}-\sqrt{2+x})+3\sqrt{2+x} \geqslant 3\sqrt{2}$$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
$$P\sqrt{x}.\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{3-x}.\sqrt{(3-x)(2+x)} \leqslant \sqrt{3(-2x^2+6x+6)}$$
Lười làm tiếp.
cảm ơn nhá
01-12-2014 - 21:20
a. Cauchy 3 số : $a^{2} + b ^{2} + c^{2} \geq 3 \sqrt[3]{(abc)^{2}} = 3 (abc = 1) "=" <=> a=b=c ; a,b,c > 0 ; abc =1 => a=b=c=1$
b. C/m tương tự câu a.
01-12-2014 - 21:03
Tìm min A = $\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với 0<x<1
A = $\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với 0<x<1 <=> A = $A = \frac{2\times (x) + 1-x}{x\times (1-x)} <=> A \times x(1-x) = x +1 <=> Ax^{2} - Ax + x + 1 = 0 <=> Ax^{2} + ( 1 - A )x + 1 = 0 \bigtriangleup = (1 - A)^{2} - 4A = A^{2} - 6A + 1 => Min A = 3 - 2\sqrt{2}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học