Đến nội dung

Yen Nhi Duong

Yen Nhi Duong

Đăng ký: 30-11-2014
Offline Đăng nhập: 24-03-2015 - 17:02
*----

Trong chủ đề: Tìm GTNN, GTLN của $P = x\sqrt{5-x} + (3-x)\sqrt...

07-12-2014 - 21:28

cảm ơn nhá

Bài làm này ko khả thi cho lắm.... :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:


Trong chủ đề: Tìm GTNN, GTLN của $P = x\sqrt{5-x} + (3-x)\sqrt...

07-12-2014 - 21:08

$$P=x(\sqrt{5+x}-\sqrt{2+x})+3\sqrt{2+x} \geqslant 3\sqrt{2}$$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:

$$P\sqrt{x}.\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{3-x}.\sqrt{(3-x)(2+x)} \leqslant \sqrt{3(-2x^2+6x+6)}$$

Lười làm tiếp.

cảm ơn nhá


Trong chủ đề: Chứng minh $a^{2}+b^2+c^2\geq a+b+c$ .

01-12-2014 - 21:20

a. Cauchy 3 số : $a^{2} + b ^{2} + c^{2} \geq 3 \sqrt[3]{(abc)^{2}} = 3 (abc = 1) "=" <=> a=b=c ; a,b,c > 0 ; abc =1 => a=b=c=1$

b. C/m tương tự câu a.


Trong chủ đề: Tìm min A = $\frac{2}{1-x}+\frac{...

01-12-2014 - 21:03

Tìm min A = $\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với 0<x<1

A = $\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với 0<x<1 <=> A = $A = \frac{2\times (x) + 1-x}{x\times (1-x)} <=> A \times x(1-x) = x +1 <=> Ax^{2} - Ax + x + 1 = 0 <=> Ax^{2} + ( 1 - A )x + 1 = 0 \bigtriangleup = (1 - A)^{2} - 4A = A^{2} - 6A + 1 => Min A = 3 - 2\sqrt{2}$