thất vọng, nhưng cũng cảm ơn bạn nhiều
- nhungvienkimcuong yêu thích
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 26-05-2016 - 22:05
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 24-04-2016 - 22:10
Họ tên (Để ghi lên giấy chứng nhận): Bùi Văn Tuấn
Địa chỉ (Để ghi lên giấy chứng nhận): Đồng Hới-Quảng Bình
Nguyện vọng mua sách:
NV1:Kỷ yếu gặp gỡ toán học 2011
NV2:Kỷ yếu gặp gỡ toán học 2012
NV3:Kỷ yếu gặp gỡ toán học 2014
NV4:
NV5:
Địa chỉ: lớp 11 Toán - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 05-06-2015 - 08:41
Lời giải.
Screen Shot 2014-10-19 at 6.44.37 pm.png
Dễ thấy rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$ chính là đường tròn $(I,IM)$. Gọi $H$ là trung điểm cung $BC$ không chứa điểm $A$. Không mất tính tổng quát giả sử $AB <AC$.
Ta có $TD \parallel SH$ (cùng vuông góc với $BC$) và $IM=ID$ nên dễ dàng suy ra $I$ là trung điểm $TH$ và $T,I,A,H$ thẳng hàng.
$SH$ là đường kính của $(O)$ nên $\triangle SBH$ vuông tại $B$ có $BM \perp SH$ nên $HI^2=HB^2=HM \cdot HS$. Từ đây suy ra $\triangle HIM \sim \triangle HSI \; ( \text{c.g.c})$. Từ đó suy ra $\frac{HI}{HS}= \frac{IM}{SI}$ nên $\frac{2HI}{HS}= \frac{2IM}{IS}$ hay $\frac{HT}{HS}= \frac{2FI}{IS}= \frac{LH}{IS}$. Mà $\frac{HT}{HS}= \frac{HI}{HO}= \frac{BH}{OS}$ nên $\frac{BH}{OS}= \frac{LH}{IS} \qquad (1)$.
Từ $B$ kẻ đường song song với $LH$ cắt $SI$ tại $X$. Khi đó $\angle BXI= \angle FIS$ hay $\angle C+ \angle AHS= \angle FIA+ \angle AIS=\angle FIA+ \angle ISO+ \angle AHS$. Do đó $\angle C- \angle AIF= \angle ISO$. Mặt khác thì $$\begin{aligned} \angle C- \angle AIF & = 180^{\circ}- \angle A - \angle B -\left( 180^{\circ}- \angle \frac A 2 - \angle AFI \right) \\ & =\angle ABX - \left( \angle B + \angle \frac A2 \right)= \angle ABX- \angle ABH= \angle XBH= \angle BHL. \end{aligned}$$
Như vậy $\angle BHL= \angle ISO \qquad (2)$.
Từ $(1)$ và $(2)$ ta suy ra $\triangle BLH \sim \triangle OIS \; ( \text{c.g.c})$. Do đó $$\angle HBL= \angle SOI=180^{\circ}- \angle IOH=180^{\circ}- \angle TSH.$$
$TS$ cắt $(O)$ tại $P$ thì $\angle HBL= \angle HSP(= 180^{\circ}- \angle TSH)$. $BL$ cắt $SP$ tại $P'$ thì ta suy ra $P' \in (BHS)$ hay $P' \in (O)$ suy ra $P' \equiv P$. Hay nói cách khác $BL,TS$ cắt nhau tại điểm $P$ thuộc $(O)$.
Chứng minh tương tự với cặp $CK,ST$ thì ta có điều phải chứng minh. $\blacksquare$
Phần TD $\left | \right |$ SH và IM=ID nên suy ra I là trung điểm TH mình không hiểu , bạn giải thích rõ hơn được không
Còn phần Từ B kẻ đường thẳng song song với LH cắt SI tại X, bạn phải chứng minh X thuộc (O) chứ rồi mới có $\angle BXI=\angle C+\angle AHS$
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 02-05-2015 - 14:38
da thu lucas.pdf 102.94K 1198 Số lần tải
da thuc euler.pdf 141.22K 870 Số lần tải
da thuc fibonacci.pdf 110.92K 774 Số lần tải
DA_THUC lop 10.pdf 232.01K 1529 Số lần tải
Da thuc doi xung hai bien.pdf 1.28MB 1236 Số lần tải
Da thuc doi xung ba bien.pdf 1.91MB 1494 Số lần tải
dathuc.rar 811.26K 1103 Số lần tải
Dathuc-VPQuoc-BdHSG-www.MATHVN.com.zip 396.88K 1422 Số lần tải
Đa thức hoán vị được.pdf 310.34K 967 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 29-04-2015 - 21:35
123doc.vn - 14 BAI TOAN HINH HOC PHANG TRONG DE THI HSG 2000-2010 (phô tô).pdf 502.55K 600 Số lần tải
925_Van de bang tiep_XBang_.pdf 11.83MB 10586 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 27-04-2015 - 21:11
mot_so_bai_toan_ve_so_hoc_va_day_so.pdf 608.88K 2199 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 24-04-2015 - 14:06
NHI_THUC_NEWTON_VA_UNG_DUNG.doc 514K 49629 Số lần tải
nhị thức newton.doc 690.5K 502 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 23-04-2015 - 14:38
không có câu trả lời đâu bạn, tùy thuộc vào kinh nghiệm người làm toán ,lối tư duy sáng tạo thì tự mình sẽ có câu trả lời
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 13-04-2015 - 21:24
Chuyen_de_hept.pdf 545.13K 564 Số lần tải
Hệ phương trình mathscope.org.pdf 2.17MB 475 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 12-04-2015 - 14:26
Bai Giang PTH.pdf 341.42K 662 Số lần tải
chuyen_de_phuong_trinh_ham_4028.pdf 2.82MB 485 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 07-04-2015 - 21:21
ONTHIDHTongHopHinhHoc10+11+12_tuituhoc.com.rar 986.24K 213 Số lần tải
VNMATH.COM-THTT_HINH_HOC__NEW.rar 9.68MB 200 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 02-04-2015 - 14:53
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 31-03-2015 - 21:29
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 31-03-2015 - 21:23
VNMATH.COM-_Hoan_vi_chinh_hop_to_hop_Phan_van_Danh.rar 468.28K 408 Số lần tải
10_chuyende_hinh_hoc_to_hop_3376.pdf 410.27K 592 Số lần tải
Gửi bởi buivantuanpro123 trong 03-02-2015 - 02:17
VNMATH.COM-bat-bien-nua-bat-bien.rar 177.26K 219 Số lần tải
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học