Đến nội dung

phitruong3112000

phitruong3112000

Đăng ký: 10-12-2014
Offline Đăng nhập: 19-03-2015 - 20:40
*****

#542902 CHứng minh các bất đẳng thức

Gửi bởi phitruong3112000 trong 03-02-2015 - 22:06

3/ Theo AM-GM, có được: $a^4+b^4+c^4\geq abc.(a+b+c)\rightarrow LHS\leq \sum \frac{1}{abc.\sum a}=RHS$

hình như đúng nhưng hơi tắt




#542882 Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Nam Định năm 2014-2015

Gửi bởi phitruong3112000 trong 03-02-2015 - 21:13

Bài 1

1,cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Chứng minh $\sqrt{(ab+c)(bc+a)(ac+b)}=(1-a)(1-b)(1-c)$

2, cho các số nguyên dương x,y, thõa mãn $x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=x^{2}+y^{2}=x^{2}\sqrt{x}+y^{2}\sqrt{y}$

Tính x+y

Bài 2

1, giải pt $\sqrt{x^{2}+3}+\frac{4x}{\sqrt{x^{2}+3}}=5\sqrt{x}$

2, giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}=2 & \\ 3x^{2}+4xy+4x+3y=y^{2}-4 & \end{matrix}\right.$

Bài 3

cho phương trình bậc 2:  $x^{2}+(m+n)x+m+1=0$ với m,n là tham số và m khác -1

a, chứng minh với mọi m,luôn có 1 giá trị n không đổi để phương trình có nghiệm nguyên

b, chứng minh khi pt có 2 nghiệm nguyên thì $(m+n)^{2}+m^{2}$ là hợp số

BÀi 4

Cho (O) cố định. Vẽ (O') sao cho O nằm trên (O'). 1 dây AB của (O) thay đổi sao cho AB luôn tiếp xúc với (O') tại C. Tìm vị trí của AB để $AB^{2}+AC^{2}$ lớn nhất

BÀi 5

1, Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn: không có số chính phương m nào sao cho n<m<2n

2, Chứng minh với số nguyên dương n bất kỳ và $ n\geq 10$ thì luôn có ít nhất 1 số nguyên dương k sao cho $n<k^{3}<3n$

Bài 6

cho a,b,c>0.chúng minh $(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})(\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c}})-\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\leq 6$

 

 P/s: Bài 3,bài 4 khó quá,mình không làm được.ai giúp mình 2 câu này với




#542729 Tổng hợp đề thi HSG tỉnh Ninh Bình các năm 2009-2014

Gửi bởi phitruong3112000 trong 02-02-2015 - 19:47

7.1 hay 7.2 bạn :D  7,1 bạn ạ

 

Thì mình xét các th bằng 0 trước :D  theo mình xét bằng 0 thì nhiều lắm




#542701 Đề thi chọn học sinh giỏi 2014-2015

Gửi bởi phitruong3112000 trong 02-02-2015 - 13:03

1/ a/ $(\sqrt{x-1};\sqrt{3-x})=a;b$. DO đó, có HPT: $a^2+b^2=2;a+b=-a^2b^2+\sqrt{2}$

b/ $LHS(1)\Leftrightarrow \sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y})=30$

$LHS(2)\Leftrightarrow (\sqrt{x})^3+(\sqrt{y})^3=35$

c/ $LHS=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)\vdots 4\rightarrow 5\vdots 4$

2/ a/ câu này dễ. Đổi biến.

b/ Chú ý: $(a;b)=1$. $a.b=c^2$ thì a,b là các số chính phương :D

5/ Xét công thức tổng quát của $\frac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}\geq am+bn+c$.

Đây là 1 bài toán khá quen thuộc :D

bạn chém thế ai hiểu




#542639 Tìm số tự nhiên p để $2^{p}+p^{2}$ là số nguyên tố

Gửi bởi phitruong3112000 trong 01-02-2015 - 21:25

mọi người giúp mình với,mình đang cần gấp lắm




#542634 Tìm số tự nhiên p để $2^{p}+p^{2}$ là số nguyên tố

Gửi bởi phitruong3112000 trong 01-02-2015 - 20:56

1, Tìm số tự nhiên n để $3^{2n+1}-2^{2n+1}-6^{n}$ là số nguyên tố

 

2, Tìm số tự nhiên n để $n^{1975}+n^{1973}+1$ là số nguyên tố

 

3, Tìm số tự nhiên p để $2^{p}+p^{2}$ là số nguyên tố

 

4, với n là số tự nhiên,$n\geq 3$ Chứng minh nếu $2^{n}-1$ là số nguyên tố thì $2^{n}+1$ là hợp số

 

5, cho $2^{k}+1$ là số nguyên tố,chứng minh k=0 hoặc $k=2^{n}$ 

 

6, Tìm các số nguyên dương x,y để $x^{2}+3y;y^{2}+3x$ đều là số chính phương




#541154 giải phương trình: $x^{2}-4x=8\sqrt{x-1}$

Gửi bởi phitruong3112000 trong 18-01-2015 - 09:06

giải các phương trình

1, $3(x+2\sqrt{x^{2}+1})=-3x^{2}-2\sqrt{3}x+3\sqrt{3}-1$

2, $x^{2}-4x=8\sqrt{x-1}$

3, $\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=1$

4, $\sqrt{1-\sqrt{x^{3}-x}}+1=\sqrt{x}$

5, $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}$

6, $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{1-x}+1)=3x$

7, $(\sqrt{7+\sqrt{48}})^{x}+(\sqrt{7-\sqrt{48}})^{x}=14$




#541153 Tìm x, y, z thuộc N* biết xyz = xy + yz + zx.

Gửi bởi phitruong3112000 trong 18-01-2015 - 08:53

Phải là nhân với $\frac{5}{4}$ chứ bạn

mình nhân với 5 rồi đặt con 4 ra ngoài




#540833 tìm vị trí của M,N sao cho diện tích $\bigtriangleup CMN$ lớn...

Gửi bởi phitruong3112000 trong 14-01-2015 - 21:08

Hình như dữ liệu đề bài và hình vẽ không khớp

góc MAN là 45 độ




#540830 tìm vị trí của M,N sao cho diện tích $\bigtriangleup CMN$ lớn...

Gửi bởi phitruong3112000 trong 14-01-2015 - 21:02

cho hình vuông ABCD. trên BC,CD lấy M,N sao cho $\widehat{MAN}$ =45. tìm vị trí của M,N sao cho diện tích $\bigtriangleup CMN$ lớn nhất

Hình gửi kèm

  • Untitledc.png



#540742 cho tam giác ABC trung tuyến AM.cm $AM^{2}=\frac{AB^...

Gửi bởi phitruong3112000 trong 13-01-2015 - 22:19

cho tam giác ABC trung tuyến AM.cm $AM^{2}=\frac{AB^{2}+AC^{2}}{2}-\frac{BC^{2}}{4}$




#538542 chứng minh: 3 điểm N,E.C thẳng hàng

Gửi bởi phitruong3112000 trong 20-12-2014 - 21:59

cho đường tròn (O) đường kính AB. trên đường tròn lấy D khác A,B. trên đường kính AB lấy C. kẻ CH vuông góc với AD ở H. phân giác trong $\widehat{BAD}$ cắt đường tròn ở E, cắt CH ở N. DF cắt đường tròn ở N. chứng minh: a, 3 điểm N,E.C thẳng hàng. b, nếu AD=BC thì DN đi qua trung điểm của AC

Hình gửi kèm

  • UntitledCC.png



#538524 chứng minh: 3 điểm N,E.C thẳng hàng

Gửi bởi phitruong3112000 trong 20-12-2014 - 21:10

ai làm được thì giúp mình nhé




#538515 chứng minh: 3 điểm N,E.C thẳng hàng

Gửi bởi phitruong3112000 trong 20-12-2014 - 20:50

cho đường tròn (O) đường kính AB. trên đường tròn lấy D khác A,B. trên đường kính AB lấy C. kẻ CH vuông góc với AD ở H. phân giác trong $\widehat{BAD}$ cắt đường tròn ở E, cắt CH ở N. DF cắt đường tròn ở N. chứng minh: a, 3 điểm N,E.C thẳng hàng. b, nếu AD=BC thì DN đi qua trung điểm của AC

Hình gửi kèm

  • UntitledCC.png



#538503 chứng minh: 3 điểm N,E.C thẳng hàng

Gửi bởi phitruong3112000 trong 20-12-2014 - 20:24

cho đường tròn (O) đường kính AB. trên đường tròn lấy D khác A,B. trên đường kính AB lấy C. kẻ CH vuông góc với AD ở H. phân giác trong $\widehat{BAD}$ cắt đường tròn ở E, cắt CH ở N. DF cắt đường tròn ở N. chứng minh: a, 3 điểm N,E.C thẳng hàng. b, nếu AD=BC thì DN đi qua trung điểm của AC

Hình gửi kèm

  • UntitledCC.png