Đến nội dung

Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

Đăng ký: 10-12-2014
Offline Đăng nhập: 12-10-2018 - 19:44
***--

#665285 Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 20-12-2016 - 21:54

http://diendantoanho...-đẳng-thức-phụ/

 

BĐT 1 giông như BĐT bạn muốn hỏi nhé




#665281 $|a + b + c - 2abc| \leq \sqrt{2}$

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 20-12-2016 - 21:50

Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} = 1$

CMR: $|a + b + c - 2abc| \leq \sqrt{2}$




#558755 Tìm $Min P =\frac{4x+y}{xy}+\frac{2xy...

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 11-05-2015 - 17:51

Cho $x, y \geq0; x+y \leq5$

Tìm $Min P =\frac{4x+y}{xy}+\frac{2xy-y^{2}}{4y}$




#553310 [TOPIC] Bài toán tính tổng các dãy số có quy luật

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 11-04-2015 - 22:29

 

 

Tính $B=\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{210}+...+\frac{1}{6840}$

 

Chú ýCách gõ công thức Toán.




#552147 Chứng minh số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng $0,1,4,5,6...

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 07-04-2015 - 18:02

nhưng tại sao lại là mod 10

 

bạn ơi cách của bạn khó hiểu quá bạn chỉ đơn giản hơn được không

 

Nói một cách đơn giản hơn, bạn xét tận cùng từ 0 đến 9 rồi bình phương lên, tận cùng bao nhiêu thì đó là các chứ số cần tìm. Kết luận, số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9.




#551413 $\frac{(x+y+z)^4}{x^2+y^2+z^2}\geq 27$

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 04-04-2015 - 19:51

x+y+z=xy+xy+zx
Nên (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z
=>x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2x-2y-2z
Đặt x+y+z=a,ta có:
x^2+y^2+z^2=a^2--2a;(x+y+z)^3=a^3;
Thay vào BDT ban đầu,ta có:
a^3-27a+54 >=0(a<>0;a<>2)
=>(a-3)(a^2+3a-18)>=0
Xét a>=3,ta có
a-3 >=0;a^2+3a-18>=0;(1)
Xét a<3;a<>2.ta có:
a-3<0;a^2+3a-18<0;(2)
Từ (1),(2) => dpcm
Dấu = xảy ra tại a=3<=>x+y+z=3


Anh có thể dùng Latex không? Em đọc không hiểu ạ!


#546007 Tính số đo góc $\widehat{DBK}$

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 08:08

Cm cho khoảng cách từ D và E đến A bằng nhau, khoảng cách từ D và E đến G bằng nhau, khoảng cách từ D và E đến H bằng nhau, khoảng cách từ D và E đến I bằng nhau


#546006 Tính số đo góc $\widehat{DBK}$

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 08:05

b) chứng minh cho A, I, G, H đều thuộc đường trung trực cạnh DE của tam giác DEG


#546005 Tính số đo góc $\widehat{DBK}$

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 08:03

Cách cm như sau:
Chứng minh tam giác EDB và CKB bằng nhau (c.c.c)
=> góc EDB bằng góc CBK


#546004 Tính số đo góc $\widehat{DBK}$

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 07:58

a) góc DBK bằng 90 độ


#541476 Tổng tất cả các nghiệm của $(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-2015)$ ?

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 21-01-2015 - 07:41

1) Tổng tất cả các nghiệm của $(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-2015)$ ??

2) Tập hợp các giá trị nguyên x để $\frac{2x^3-4x^2+x-6}{x-2}$ có giá trị nguyên là

Tổng nghiệm = 0


  • amy yêu thích


#541140 Tìm x, y, z thuộc N* biết xyz = xy + yz + zx.

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 17-01-2015 - 23:30

a, A= $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}$ =$\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}$

b, nhân với 4 rồi làm tương tự

c, chia 2 vế cho 2

d, nhân với 5

 các bài này xuất phát từ bài  $\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$

 

Phải là nhân với $\frac{5}{4}$ chứ bạn




#541137 Tìm x, y, z thuộc N* biết xyz = xy + yz + zx.

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 17-01-2015 - 22:29

Bài 1: Tính

a) A= $\frac{3}{5.8}$ + $\frac{3}{8.11}$ + $\frac{3}{11.14}$ +...+ $\frac{3}{2006.2009}$

 

b) B = $\frac{1}{6.10}$ + $\frac{1}{10.14}$ + $\frac{1}{14.18}$ +...+ $\frac{1}{402.406}$

 

c) C = $\frac{10}{7.12}$ + $\frac{10}{12.17}$ + $\frac{10}{17.22}$ +...+ $\frac{10}{502.507}$

d) D = $\frac{4}{8.13}$ + $\frac{4}{13.18}$ + $\frac{4}{18.23}$ +...+ $\frac{4}{253.258}$

 

b) Ta có:

4B = $\frac{4}{6.10}$ + $\frac{4}{10.14}$ + $\frac{4}{14.18}$ + ... + $\frac{4}{402*406}$

 

Tương tự như phần a) mình đã giải trên, suy ra

 

$4B = \frac{1}{6} - \frac{1}{406} = \frac{100}{609}$

 

=> B = $\frac{100}{609}$. $\frac{1}{4}$ = $\frac{25}{609}$




#541135 Tìm x, y, z thuộc N* biết xyz = xy + yz + zx.

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 17-01-2015 - 22:21

Bài 1: Tính

a) A= $\frac{3}{5.8}$ + $\frac{3}{8.11}$ + $\frac{3}{11.14}$ +...+ $\frac{3}{2006.2009}$

 

b) B = $\frac{1}{6.10}$ + $\frac{1}{10.14}$ + $\frac{1}{14.18}$ +...+ $\frac{1}{402.406}$

 

c) C = $\frac{10}{7.12}$ + $\frac{10}{12.17}$ + $\frac{10}{17.22}$ +...+ $\frac{10}{502.507}$

d) D = $\frac{4}{8.13}$ + $\frac{4}{13.18}$ + $\frac{4}{18.23}$ +...+ $\frac{4}{253.258}$

 

Giải chi tiết ra cho bạn thì là như thế này nhé:

 

a) Ta thấy:

 

$\frac{3}{5.8} = \frac{1}{5} - \frac{1}{8}$

 

$\frac{3}{8.11} = \frac{1}{8} - \frac{1}{11}$

 

$\frac{3}{11.14} = \frac{1}{11} - \frac{1}{14}$

 

                  ................................                

 

$\frac{3}{2006.2009} = \frac{1}{2006} - \frac{1}{2009}$

 

Từ đó cộng hết vào ta tìm được A




#541049 cho tam giác ABC trung tuyến AM.cm $AM^{2}=\frac{AB^...

Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 16-01-2015 - 21:22

khuyến mại cái hình :luoi: :luoi: :luoi:


Đã khuyến mại thì khuyến mại luôn TH góc B tù đi bạn